Cho các số thực abc thỏa mãn a + b - 2c = 0 và 2ab - bc
Câu hỏi
Nhận biếtĐáp án đúng:
Lời giải của Tự Học 365
Phương pháp giải:
Rút gọn biểu thức theo hai biến \(a\) và \(b\), rồi thay vào điều kiện thứ hai.
Giải chi tiết:
Ta có : \(a + b - 2c = 0 \Rightarrow a + b = 2c\,\,\,\,\,\,\,\,(1)\)
\(2ab - bc - ca = 0 \Rightarrow 2ab = c\left( {a + b} \right)\,\,\,\,\,\,\,(2)\)
Từ \((1)\) và \((2)\)\( \Rightarrow 2ab = 2{c^2} \Rightarrow ab = {c^2}\)\( \Rightarrow ab = {\left( {\dfrac{{a + b}}{2}} \right)^2}\)\( \Rightarrow 4ab = {a^2} + 2ab + {b^2}\)
\( \Rightarrow {\left( {a - b} \right)^2} = 0 \Rightarrow a = b\)
Ta lại có: \(c = \dfrac{{a + b}}{2} = \dfrac{{2a}}{2} = a\)
Vậy \(a = b = c.\)
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Công trình kiến trúc tiêu biểu của vương quốc Lào thời phong kiến là
-
Người chỉ huy đoàn tham hiểm lần đầu tiên đi vòng quanh trái đất bằng đường biển là
-
Kinh đô của nước ta dưới thời Ngô là
-
Bằng kiến thức đã học về cuộc kháng chiến chống quân xâm lược Tống (1075 - 1077), em hãy:
a. Chỉ ra những nét độc đáo trong cách đánh giặc của Lý Thường Kiệt?
b. Đánh giá vai trò của Lý Thường Kiệt trong cuộc kháng chiến?
-
Quê hương của phong trào văn hóa Phục hưng là
-
Em hãy trình bày sự hình thành và phát triển của các vương quốc phong kiến Đông Nam Á từ nửa sau thế kỷ X đến đầu thế kỷ XVI?
-
Pha Ngừm đã thành lập nước Lan Xang vào năm nào?
-
Quốc hiệu của nước ta dưới thời Đinh – Tiền Lê là
-
Người Cam-pu-chia đã sáng tạo ra chữ viết vào thời gian nào?
-
Công trình kiến trúc tiêu biểu của vương quốc Cam-pu-chia thời phong kiến là