Giả sử f x là một đa thức bậc bốn Đồ thị hàm số y = f
Câu hỏi
Nhận biếtĐáp án đúng: D
Lời giải của Tự Học 365
Phương pháp giải:
- Tính \(g'\left( x \right)\)
- Giải phương trình \(g'\left( x \right) = 0\)
- Lập BXD \(g'\left( x \right)\).
Giải chi tiết:
Ta có \(g'\left( x \right) = 2xf'\left( {{x^2} - 3} \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\f'\left( {{x^2} - 3} \right) = 0\end{array} \right.\).
Dựa vào đồ thị hàm số \(y = f'\left( {1 - x} \right)\) ta có \(f'\left( {1 - x} \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}1 - x = 0\\1 - x = 2\\1 - x = 3\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 1\\x = - 1\\x = - 2\end{array} \right.\).
Do đó \(f'\left( {{x^2} - 3} \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}{x^2} - 3 = 1\\{x^2} - 3 = - 1\\{x^2} - 3 = - 2\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \pm 2\\x = \pm \sqrt 2 \\x = \pm 1\end{array} \right.\).
Lấy \(x = 3\) ta có \(g'\left( x \right) = 6f'\left( 6 \right) < 0\), qua các nghiệm của \(g'\left( x \right) = 0\) thì \(g'\left( x \right)\) đổi dấu.
Bảng xét dấu của \(g'\left( x \right)\):
Vậy hàm số nghịch biến trên \(\left( { - 1;0} \right)\).
Chọn D.
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Công trình kiến trúc tiêu biểu của vương quốc Lào thời phong kiến là
-
Em hãy trình bày sự hình thành và phát triển của các vương quốc phong kiến Đông Nam Á từ nửa sau thế kỷ X đến đầu thế kỷ XVI?
-
Kinh đô của nước ta dưới thời Ngô là
-
Người Cam-pu-chia đã sáng tạo ra chữ viết vào thời gian nào?
-
Người chỉ huy đoàn tham hiểm lần đầu tiên đi vòng quanh trái đất bằng đường biển là
-
Công trình kiến trúc tiêu biểu của vương quốc Cam-pu-chia thời phong kiến là
-
Pha Ngừm đã thành lập nước Lan Xang vào năm nào?
-
Bằng kiến thức đã học về cuộc kháng chiến chống quân xâm lược Tống (1075 - 1077), em hãy:
a. Chỉ ra những nét độc đáo trong cách đánh giặc của Lý Thường Kiệt?
b. Đánh giá vai trò của Lý Thường Kiệt trong cuộc kháng chiến?
-
Quốc hiệu của nước ta dưới thời Đinh – Tiền Lê là
-
Quê hương của phong trào văn hóa Phục hưng là