Hàm số y = m - 1 x^4 + m^2 - 2m x^2 + m^2 có ba điểm
Câu hỏi
Nhận biếtHàm số \(y = \left( {m - 1} \right){x^4} + \left( {{m^2} - 2m} \right){x^2} + {m^2}\) có ba điểm cực trị khi :
Đáp án đúng: A
Lời giải của Tự Học 365
Phương pháp giải:
- Tính đạo hàm.
- Giải phương trình \(y' = 0\).
- Đưa phương trình \(y' = 0\) về dạng tích, tìm điều kiện để phương trình \(y' = 0\) có 3 nghiệm phân biệt.
Giải chi tiết:
+ \(y' = 4\left( {m - 1} \right){x^3} + 2\left( {{m^2} - 2m} \right)x = x\left[ {4\left( {m - 1} \right){x^2} + 2\left( {{m^2} - 2m} \right)} \right]\)
+ \(y' = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\4\left( {m - 1} \right){x^2} + 2\left( {{m^2} - 2m} \right) = 0\,\,\left( 1 \right)\end{array} \right.\)
+ Hàm số có 3 điểm cực trị \( \Leftrightarrow \left( 1 \right)\) có 2 nghiệm phân biệt khác 0
\( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}\Delta > 0\\2\left( {{m^2} - 2m} \right) \ne 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{0^2} - 4.4\left( {m - 1} \right).2\left( {{m^2} - 2m} \right) > 0\\\left[ \begin{array}{l}m \ne 2\\m \ne 0\end{array} \right.\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\left( {m - 1} \right)\left( {{m^2} - 2m} \right) < 0\\\left[ \begin{array}{l}m \ne 2\\m \ne 0\end{array} \right.\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\left[ \begin{array}{l}m < 0\\1 < m < 2\end{array} \right.\\\left[ \begin{array}{l}m \ne 2\\m \ne 0\end{array} \right.\end{array} \right.\).
Chọn A.
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Người Cam-pu-chia đã sáng tạo ra chữ viết vào thời gian nào?
-
Pha Ngừm đã thành lập nước Lan Xang vào năm nào?
-
Quốc hiệu của nước ta dưới thời Đinh – Tiền Lê là
-
Em hãy trình bày sự hình thành và phát triển của các vương quốc phong kiến Đông Nam Á từ nửa sau thế kỷ X đến đầu thế kỷ XVI?
-
Kinh đô của nước ta dưới thời Ngô là
-
Người chỉ huy đoàn tham hiểm lần đầu tiên đi vòng quanh trái đất bằng đường biển là
-
Công trình kiến trúc tiêu biểu của vương quốc Lào thời phong kiến là
-
Bằng kiến thức đã học về cuộc kháng chiến chống quân xâm lược Tống (1075 - 1077), em hãy:
a. Chỉ ra những nét độc đáo trong cách đánh giặc của Lý Thường Kiệt?
b. Đánh giá vai trò của Lý Thường Kiệt trong cuộc kháng chiến?
-
Quê hương của phong trào văn hóa Phục hưng là
-
Công trình kiến trúc tiêu biểu của vương quốc Cam-pu-chia thời phong kiến là