Hệ số của x^10 trong khai triển của biểu thức 3x^2 + 1
Câu hỏi
Nhận biếtHệ số của \({x^{10}}\) trong khai triển của biểu thức \({\left( {3{x^2} + 1} \right)^{10}}\) bằng:
Đáp án đúng: D
Lời giải của Tự Học 365
Phương pháp giải:
- Sử dụng nhị thức Niu-tơn: \({\left( {a + b} \right)^n} = \sum\limits_{k = 0}^n {C_n^k{a^{n - k}}{b^k}} \).
- Tìm hệ số của \({x^{10}}\).
Giải chi tiết:
Ta có: \({\left( {3{x^2} + 1} \right)^{10}} = \sum\limits_{k = 0}^{10} {C_{10}^k{{\left( {3{x^2}} \right)}^k}} = \sum\limits_{k = 0}^{10} {C_{10}^k{3^k}{x^{2k}}} \).
Số hạng chứa \({x^{10}}\) ứng với \(2k = 10 \Leftrightarrow k = 5\).
Vậy hệ số của số hạng chứa \({x^{10}}\) trong khai triển trên là \(C_{10}^5{.3^5}\).
Chọn D.
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Pha Ngừm đã thành lập nước Lan Xang vào năm nào?
-
Bằng kiến thức đã học về cuộc kháng chiến chống quân xâm lược Tống (1075 - 1077), em hãy:
a. Chỉ ra những nét độc đáo trong cách đánh giặc của Lý Thường Kiệt?
b. Đánh giá vai trò của Lý Thường Kiệt trong cuộc kháng chiến?
-
Em hãy trình bày sự hình thành và phát triển của các vương quốc phong kiến Đông Nam Á từ nửa sau thế kỷ X đến đầu thế kỷ XVI?
-
Người chỉ huy đoàn tham hiểm lần đầu tiên đi vòng quanh trái đất bằng đường biển là
-
Người Cam-pu-chia đã sáng tạo ra chữ viết vào thời gian nào?
-
Quốc hiệu của nước ta dưới thời Đinh – Tiền Lê là
-
Công trình kiến trúc tiêu biểu của vương quốc Lào thời phong kiến là
-
Công trình kiến trúc tiêu biểu của vương quốc Cam-pu-chia thời phong kiến là
-
Kinh đô của nước ta dưới thời Ngô là
-
Quê hương của phong trào văn hóa Phục hưng là