Cho hình nón có bán kính đáy bằng \(4\) và góc ở đỉnh bằng \({60^0}\). Diện tích xung quanh của hình nón đã cho bằng
Phương pháp giải:
Diện tích xung quanh của hình nón có bán kính \(r\), đường sinh \(l\) là: \({S_{xq}} = \pi rl.\)
Giải chi tiết:
Theo đề bài ta có: \(\angle ASB = {60^0}\) \( \Rightarrow \angle ASO = {30^0}.\)
\( \Rightarrow SA = \dfrac{{OA}}{{\sin \angle OSA}} = \dfrac{4}{{\sin {{30}^0}}} = \dfrac{4}{{\dfrac{1}{2}}} = 8.\)
\( \Rightarrow \) Diện tích xung quanh của hình nón đã cho là: \({S_{xq}} = \pi rl = \pi .4.8 = 32\pi .\)
Chọn B.