Một vật dao động điều hòa với phương trình x = 10cos 1
Câu hỏi
Nhận biếtMột vật dao động điều hòa với phương trình \(x = 10\cos \left( {10\pi t - \dfrac{\pi }{2}} \right)\,\,cm\). Vật qua vị trí \(x = 5\,\,cm\) lần thứ \(2020\) vào thời điểm
Đáp án đúng: C
Lời giải của Tự Học 365
Phương pháp giải:
Chu kì dao động: \(T = \dfrac{{2\pi }}{\omega }\)
Sử dụng VTLG và công thức: \(\Delta t = \dfrac{{\Delta \varphi }}{\omega }\)
Giải chi tiết:
Từ phương trình li độ, ta thấy pha ban đầu của dao động là \( - \dfrac{\pi }{2}\,\,rad\)
Nhận xét: Trong 1 chu kì, vật đi qua vị trí \(x = 5\,\,cm\) 2 lần
Vật qua vị trí \(x = 5\,\,cm\) lần thứ \(2020\), ta có:
\({t_{2020}} = 1009T + {t_2}\)
Chu kì dao động là: \(T = \dfrac{{2\pi }}{\omega } = \dfrac{{2\pi }}{{10\pi }} = 0,2\,\,\left( s \right)\)
Ta có VTLG:
Từ VTLG, ta thấy vật qua vị trí \(x = 5cm\) lần thứ 2, vecto quay được góc:
\(\begin{array}{l}\Delta \varphi = \dfrac{\pi }{3} + \dfrac{\pi }{2} = \dfrac{{5\pi }}{6}\,\,\left( {rad} \right) \Rightarrow {t_2} = \dfrac{{\Delta \varphi }}{\omega } = \dfrac{{\dfrac{{5\pi }}{6}}}{{10\pi }} = \dfrac{1}{{12}}\,\,\left( s \right)\\ \Rightarrow {t_{2020}} = 1009T + \dfrac{1}{{12}} = \dfrac{{12113}}{{60}}\,\,\left( s \right)\end{array}\)
Chọn C.
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Quốc hiệu của nước ta dưới thời Đinh – Tiền Lê là
-
Người Cam-pu-chia đã sáng tạo ra chữ viết vào thời gian nào?
-
Bằng kiến thức đã học về cuộc kháng chiến chống quân xâm lược Tống (1075 - 1077), em hãy:
a. Chỉ ra những nét độc đáo trong cách đánh giặc của Lý Thường Kiệt?
b. Đánh giá vai trò của Lý Thường Kiệt trong cuộc kháng chiến?
-
Kinh đô của nước ta dưới thời Ngô là
-
Người chỉ huy đoàn tham hiểm lần đầu tiên đi vòng quanh trái đất bằng đường biển là
-
Quê hương của phong trào văn hóa Phục hưng là
-
Công trình kiến trúc tiêu biểu của vương quốc Lào thời phong kiến là
-
Em hãy trình bày sự hình thành và phát triển của các vương quốc phong kiến Đông Nam Á từ nửa sau thế kỷ X đến đầu thế kỷ XVI?
-
Pha Ngừm đã thành lập nước Lan Xang vào năm nào?
-
Công trình kiến trúc tiêu biểu của vương quốc Cam-pu-chia thời phong kiến là