Tam giác ABC vuông cân tại A có AB = a Đường tròn nội t
Câu hỏi
Nhận biếtTam giác \(ABC\) vuông cân tại \(A\) có \(AB = a\). Đường tròn nội tiếp tam giác \(ABC\) có bán kính \(r\) bằng
Đáp án đúng: C
Lời giải của Tự Học 365
Phương pháp giải:
Áp dụng công thức tính diện tích tam giác: \(S = p.r\)
Trong đó, \(p\) là nửa chu vi và \(r\) là bán kính đường tròn nội tiếp tam giác.
Giải chi tiết:
\(BC = \sqrt {A{B^2} + A{C^2}} \)\( = \sqrt {{a^2} + {a^2}} \)\( = \sqrt 2 a\,\)
Nửa chu vi tam giác ABC là: \({p_{ABC}} = \dfrac{{a + b + c}}{2}\) \( = \dfrac{{a + a + \sqrt 2 a}}{2}\)
Diện tích tam giác \(ABC\) là: \({S_{ABC}} = \dfrac{1}{2}AB.AC\)\( = \dfrac{{{a^2}}}{2}\)
Bán kính đường tròn nội tiếp tam giác \(ABC\) là \(r = \dfrac{{{S_{ABC}}}}{{{p_{ABC}}}}\)\( = \dfrac{{2{a^2}}}{{a + a + a\sqrt 2 }}\)\( = \dfrac{a}{{2 + \sqrt 2 }}\).
Vậy bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC là \(\dfrac{a}{{2 + \sqrt 2 }}\).
Chọn C.
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Công trình kiến trúc tiêu biểu của vương quốc Cam-pu-chia thời phong kiến là
-
Pha Ngừm đã thành lập nước Lan Xang vào năm nào?
-
Quốc hiệu của nước ta dưới thời Đinh – Tiền Lê là
-
Người chỉ huy đoàn tham hiểm lần đầu tiên đi vòng quanh trái đất bằng đường biển là
-
Kinh đô của nước ta dưới thời Ngô là
-
Em hãy trình bày sự hình thành và phát triển của các vương quốc phong kiến Đông Nam Á từ nửa sau thế kỷ X đến đầu thế kỷ XVI?
-
Người Cam-pu-chia đã sáng tạo ra chữ viết vào thời gian nào?
-
Quê hương của phong trào văn hóa Phục hưng là
-
Bằng kiến thức đã học về cuộc kháng chiến chống quân xâm lược Tống (1075 - 1077), em hãy:
a. Chỉ ra những nét độc đáo trong cách đánh giặc của Lý Thường Kiệt?
b. Đánh giá vai trò của Lý Thường Kiệt trong cuộc kháng chiến?
-
Công trình kiến trúc tiêu biểu của vương quốc Lào thời phong kiến là