Cho biết tan alpha = 2 Tính giá trị P = cos ^2alpha -
Câu hỏi
Nhận biếtCho biết \(\tan \alpha = 2\). Tính giá trị \(P = {\cos ^2}\alpha - {\sin ^2}\alpha \) được:
Đáp án đúng: C
Lời giải của Tự Học 365
Phương pháp giải:
Sử dụng công thức \(\tan \alpha = \dfrac{{\sin \alpha }}{{\cos \alpha }}\) và \({\sin ^2}\alpha + {\cos ^2}\alpha = 1\) để tìm \({\sin ^2}\alpha \), \({\cos ^2}\alpha \).
Giải chi tiết:
Theo đề bài: \(\tan \alpha = 2 \Leftrightarrow \dfrac{{\sin \alpha }}{{\cos \alpha }} = 2\)\( \Leftrightarrow \dfrac{{{{\sin }^2}\alpha }}{{{{\cos }^2}\alpha }} = 4\)\( \Leftrightarrow {\sin ^2}\alpha = 4{\cos ^2}\alpha \)
Ta lại có: \({\sin ^2}\alpha + {\cos ^2}\alpha = 1\)\( \Rightarrow 5{\cos ^2}\alpha = 1\)\( \Leftrightarrow {\cos ^2}\alpha = \dfrac{1}{5}\)\( \Rightarrow {\sin ^2}\alpha = 1 - \dfrac{1}{5} = \dfrac{4}{5}\)
\(P = {\cos ^2}\alpha - {\sin ^2}\alpha \)\( = \dfrac{1}{5} - \dfrac{4}{5} = - \dfrac{3}{5}\)
Vậy \(P = - \dfrac{3}{5}\) khi \(\tan \alpha = 2\).
Chọn C.
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Công trình kiến trúc tiêu biểu của vương quốc Cam-pu-chia thời phong kiến là
-
Quốc hiệu của nước ta dưới thời Đinh – Tiền Lê là
-
Em hãy trình bày sự hình thành và phát triển của các vương quốc phong kiến Đông Nam Á từ nửa sau thế kỷ X đến đầu thế kỷ XVI?
-
Bằng kiến thức đã học về cuộc kháng chiến chống quân xâm lược Tống (1075 - 1077), em hãy:
a. Chỉ ra những nét độc đáo trong cách đánh giặc của Lý Thường Kiệt?
b. Đánh giá vai trò của Lý Thường Kiệt trong cuộc kháng chiến?
-
Kinh đô của nước ta dưới thời Ngô là
-
Công trình kiến trúc tiêu biểu của vương quốc Lào thời phong kiến là
-
Người Cam-pu-chia đã sáng tạo ra chữ viết vào thời gian nào?
-
Người chỉ huy đoàn tham hiểm lần đầu tiên đi vòng quanh trái đất bằng đường biển là
-
Quê hương của phong trào văn hóa Phục hưng là
-
Pha Ngừm đã thành lập nước Lan Xang vào năm nào?