Cho góc alpha thỏa mãn sin alpha = d1213 và dpi 2 lt
Câu hỏi
Nhận biếtCho góc \(\alpha \) thỏa mãn \(\sin \alpha = \dfrac{{12}}{{13}}\) và \(\dfrac{\pi }{2} < \alpha < \pi \). Tính \(\cos \alpha \).
Đáp án đúng: C
Lời giải của Tự Học 365
Phương pháp giải:
Sử dụng công thức \({\sin ^2}\alpha + c{\rm{o}}{{\rm{s}}^2}\alpha = 1\) để tìm \(\cos \alpha \) (chú ý bảng xét dấu các giá trị lượng giác).
Giải chi tiết:
Áp dụng công thức: \({\sin ^2}\alpha + c{\rm{o}}{{\rm{s}}^2}\alpha = 1\)
\( \Rightarrow c{\rm{o}}{{\rm{s}}^2}\alpha = 1 - {\sin ^2}\alpha \)\( = 1 - {\left( {\dfrac{{12}}{{13}}} \right)^2} = \dfrac{{25}}{{169}}\)
\( \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}\cos \alpha = \dfrac{5}{{13}}\\\cos \alpha = - \dfrac{5}{{13}}\end{array} \right.\)
Mà \(\dfrac{\pi }{2} < \alpha < \pi \) nên \(\cos \alpha < 0\), do đó \(\cos \alpha = - \dfrac{5}{{13}}\).
Chọn C.
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Bằng kiến thức đã học về cuộc kháng chiến chống quân xâm lược Tống (1075 - 1077), em hãy:
a. Chỉ ra những nét độc đáo trong cách đánh giặc của Lý Thường Kiệt?
b. Đánh giá vai trò của Lý Thường Kiệt trong cuộc kháng chiến?
-
Người Cam-pu-chia đã sáng tạo ra chữ viết vào thời gian nào?
-
Quốc hiệu của nước ta dưới thời Đinh – Tiền Lê là
-
Công trình kiến trúc tiêu biểu của vương quốc Lào thời phong kiến là
-
Kinh đô của nước ta dưới thời Ngô là
-
Người chỉ huy đoàn tham hiểm lần đầu tiên đi vòng quanh trái đất bằng đường biển là
-
Công trình kiến trúc tiêu biểu của vương quốc Cam-pu-chia thời phong kiến là
-
Quê hương của phong trào văn hóa Phục hưng là
-
Pha Ngừm đã thành lập nước Lan Xang vào năm nào?
-
Em hãy trình bày sự hình thành và phát triển của các vương quốc phong kiến Đông Nam Á từ nửa sau thế kỷ X đến đầu thế kỷ XVI?