Cho hình chóp SABC có SA = SB = SC Gọi I là hình chiếu
Câu hỏi
Nhận biếtCho hình chóp \(S.ABC\) có \(SA = SB = SC.\) Gọi \(I\) là hình chiếu vuông góc của \(S\) lên mặt phằng \(\left( {ABC} \right)\). Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau.
Đáp án đúng: C
Lời giải của Tự Học 365
Phương pháp giải:
- Sử dụng định lí \(\left\{ \begin{array}{l}d \bot \left( P \right)\\a \subset \left( P \right)\end{array} \right. \Rightarrow d \bot a\).
- Chứng minh tam giác vuông bằng nhau.
Giải chi tiết:
Vì \(SI \bot \left( {ABC} \right)\) nên \(SI \bot IA,\,\,SI \bot IB,\,\,SI \bot IC\) \( \Rightarrow \Delta SIA,\,\,\Delta SIB,\,\,\Delta SIC\) vuông tại \(I\).
Xét các tam giác vuông \(\Delta SIA,\,\,\Delta SIB,\,\,\Delta SIC\) ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}SI\,\,chung\\SA = SB = SC\,\,\left( {gt} \right)\end{array} \right.\).
\( \Rightarrow {\Delta _v}SIA = {\Delta _v}SIB = {\Delta _v}SIC\) (cạnh huyền – cạnh góc vuông) \( \Rightarrow IA = IB = IC\) (các cạnh tương ứng).
Vậy \(I\) là tâm đường tròn ngoại tiếp \(\Delta ABC\).
Chọn C.
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Quốc hiệu của nước ta dưới thời Đinh – Tiền Lê là
-
Em hãy trình bày sự hình thành và phát triển của các vương quốc phong kiến Đông Nam Á từ nửa sau thế kỷ X đến đầu thế kỷ XVI?
-
Pha Ngừm đã thành lập nước Lan Xang vào năm nào?
-
Công trình kiến trúc tiêu biểu của vương quốc Lào thời phong kiến là
-
Công trình kiến trúc tiêu biểu của vương quốc Cam-pu-chia thời phong kiến là
-
Người Cam-pu-chia đã sáng tạo ra chữ viết vào thời gian nào?
-
Kinh đô của nước ta dưới thời Ngô là
-
Bằng kiến thức đã học về cuộc kháng chiến chống quân xâm lược Tống (1075 - 1077), em hãy:
a. Chỉ ra những nét độc đáo trong cách đánh giặc của Lý Thường Kiệt?
b. Đánh giá vai trò của Lý Thường Kiệt trong cuộc kháng chiến?
-
Quê hương của phong trào văn hóa Phục hưng là
-
Người chỉ huy đoàn tham hiểm lần đầu tiên đi vòng quanh trái đất bằng đường biển là