Cho hàm số y = x^3 + 3x + m với m là tham số thực Tìm m
Câu hỏi
Nhận biếtCho hàm số \(y = {x^3} + 3x + m\), với \(m\) là tham số thực. Tìm \(m\) để giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn \(\left[ {0;1} \right]\) bằng \(4\)?
Đáp án đúng: C
Lời giải của Tự Học 365
Phương pháp giải:
- Tìm ĐKXĐ của hàm số.
- Chứng minh hàm số đơn điệu trên \(\left[ { - 4; - 2} \right]\), từ đó tìm \(\mathop {max\,y}\limits_{x \in \left[ {0;1} \right]} \).
- Giải phương trình \(\mathop {max\,y}\limits_{x \in \left[ {0;1} \right]} = 4\) tìm \(m\).
Giải chi tiết:
+ \(y' = 3{x^2} + 3 \ge 0,\forall x \in \mathbb{R}\)
\( \Rightarrow \) Hàm số luôn đồng biến trên \(\mathbb{R}\) với \(\forall x;m\)
\( \Rightarrow \mathop {Max\,y}\limits_{x \in \left[ {0;1} \right]} = y\left( 1 \right) = 4 + m\)
+ Ycbt \( \Leftrightarrow 4 + m = 4 \Leftrightarrow m = 0\).
Chọn C.
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Quốc hiệu của nước ta dưới thời Đinh – Tiền Lê là
-
Kinh đô của nước ta dưới thời Ngô là
-
Công trình kiến trúc tiêu biểu của vương quốc Lào thời phong kiến là
-
Người chỉ huy đoàn tham hiểm lần đầu tiên đi vòng quanh trái đất bằng đường biển là
-
Em hãy trình bày sự hình thành và phát triển của các vương quốc phong kiến Đông Nam Á từ nửa sau thế kỷ X đến đầu thế kỷ XVI?
-
Bằng kiến thức đã học về cuộc kháng chiến chống quân xâm lược Tống (1075 - 1077), em hãy:
a. Chỉ ra những nét độc đáo trong cách đánh giặc của Lý Thường Kiệt?
b. Đánh giá vai trò của Lý Thường Kiệt trong cuộc kháng chiến?
-
Công trình kiến trúc tiêu biểu của vương quốc Cam-pu-chia thời phong kiến là
-
Người Cam-pu-chia đã sáng tạo ra chữ viết vào thời gian nào?
-
Quê hương của phong trào văn hóa Phục hưng là
-
Pha Ngừm đã thành lập nước Lan Xang vào năm nào?