Cho cấp số cộng un có S6 = 18 và S10 = 110 Tính S16
Câu hỏi
Nhận biếtCho cấp số cộng \(\left( {{u_n}} \right)\) có \({S_6} = 18\) và \({S_{10}} = 110\). Tính \({S_{16}}\).
Đáp án đúng: A
Lời giải của Tự Học 365
Phương pháp giải:
Sử dụng công thức tính tổng \(n\) số hạng đầu tiên của cấp số cộng có số hạng đầu \({u_1}\), công sai \(d\) là \({S_n} = \dfrac{{\left( {2{u_1} + \left( {n - 1} \right)d} \right).n}}{2}\).
Giải chi tiết:
Gọi \({u_1}\) là số hạng đầu và \(d\) là công sai của CSC.
Theo bài ra ta có:
\(\begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}{S_6} = 18\\{S_{10}} = 110\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\dfrac{{\left( {2{u_1} + 5d} \right).6}}{2} = 18\\\dfrac{{\left( {2{u_1} + 9d} \right).10}}{2} = 110\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}2{u_1} + 5d = 6\\2{u_1} + 9d = 22\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{u_1} = - 7\\d = 4\end{array} \right.\end{array}\)
Vậy \({S_{16}} = \dfrac{{\left( {2{u_1} + 15d} \right).16}}{2} = \dfrac{{\left( {2.\left( { - 7} \right) + 15.4} \right).16}}{2} = 368\).
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Người Cam-pu-chia đã sáng tạo ra chữ viết vào thời gian nào?
-
Kinh đô của nước ta dưới thời Ngô là
-
Bằng kiến thức đã học về cuộc kháng chiến chống quân xâm lược Tống (1075 - 1077), em hãy:
a. Chỉ ra những nét độc đáo trong cách đánh giặc của Lý Thường Kiệt?
b. Đánh giá vai trò của Lý Thường Kiệt trong cuộc kháng chiến?
-
Pha Ngừm đã thành lập nước Lan Xang vào năm nào?
-
Em hãy trình bày sự hình thành và phát triển của các vương quốc phong kiến Đông Nam Á từ nửa sau thế kỷ X đến đầu thế kỷ XVI?
-
Người chỉ huy đoàn tham hiểm lần đầu tiên đi vòng quanh trái đất bằng đường biển là
-
Công trình kiến trúc tiêu biểu của vương quốc Lào thời phong kiến là
-
Công trình kiến trúc tiêu biểu của vương quốc Cam-pu-chia thời phong kiến là
-
Quốc hiệu của nước ta dưới thời Đinh – Tiền Lê là
-
Quê hương của phong trào văn hóa Phục hưng là