Biết F x = x^3 là một nguyên hàm của hàm số f x trên
Câu hỏi
Nhận biếtBiết \(F\left( x \right) = {x^3}\) là một nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right)\) trên \(\mathbb{R}\). Giá trị của \(\int\limits_1^3 {\left( {1 + f\left( x \right)} \right)dx} \) bằng
Đáp án đúng: D
Lời giải của Tự Học 365
Phương pháp giải:
Sử dụng \(\int\limits_a^b {\left( {f\left( x \right) + g\left( x \right)} \right)dx} = \int\limits_a^b {f\left( x \right)dx} + \int\limits_a^b {g\left( x \right)dx} \)
Giải chi tiết:
Ta có \(\int\limits_1^3 {\left( {1 + f\left( x \right)} \right)dx} = \int\limits_1^3 {dx} + \int\limits_1^3 {f\left( x \right)dx} = x\left| \begin{array}{l}3\\1\end{array} \right. + {x^3}\left| \begin{array}{l}3\\1\end{array} \right. = \left( {3 - 1} \right) + \left( {27 - 1} \right) = 28.\)
Chọn D.
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Người Cam-pu-chia đã sáng tạo ra chữ viết vào thời gian nào?
-
Em hãy trình bày sự hình thành và phát triển của các vương quốc phong kiến Đông Nam Á từ nửa sau thế kỷ X đến đầu thế kỷ XVI?
-
Pha Ngừm đã thành lập nước Lan Xang vào năm nào?
-
Công trình kiến trúc tiêu biểu của vương quốc Lào thời phong kiến là
-
Quê hương của phong trào văn hóa Phục hưng là
-
Kinh đô của nước ta dưới thời Ngô là
-
Công trình kiến trúc tiêu biểu của vương quốc Cam-pu-chia thời phong kiến là
-
Người chỉ huy đoàn tham hiểm lần đầu tiên đi vòng quanh trái đất bằng đường biển là
-
Quốc hiệu của nước ta dưới thời Đinh – Tiền Lê là
-
Bằng kiến thức đã học về cuộc kháng chiến chống quân xâm lược Tống (1075 - 1077), em hãy:
a. Chỉ ra những nét độc đáo trong cách đánh giặc của Lý Thường Kiệt?
b. Đánh giá vai trò của Lý Thường Kiệt trong cuộc kháng chiến?