Đặt điện áp u = 20 2 cos 100pi t + pi 6 V vào hai đầu
Câu hỏi
Nhận biếtĐặt điện áp \(u = 20\sqrt 2 \cos \left( {100\pi t + \frac{\pi }{6}} \right)(V)\) vào hai đầu đoạn mạch gồm biến trở R và cuộn cảm thuần mắc nối tiếp. Điều chỉnh R đến giá trị để công suất tiêu thụ điện của đoạn mạch đạt cực đại. Khi đó, biểu thức điện áp giữa hai đầu biến trở là:
Đáp án đúng: D
Lời giải của Tự Học 365
Phương pháp giải:
Công thức công suất: \(P = \frac{{{U^2}.R}}{{{R^2} + Z_L^2}} = \frac{{{U^2}}}{{R + \frac{{Z_L^2}}{R}}}\)
Áp dụng BĐT Cô- si cho mẫu số.
Giải chi tiết:
Công suất: \(P = \frac{{{U^2}.R}}{{{R^2} + Z_L^2}} = \frac{{{U^2}}}{{R + \frac{{Z_L^2}}{R}}}\)
Áp dụng BĐT Cô- si cho mẫu số, ta có:
\(P = \frac{{{U^2}.R}}{{{R^2} + Z_L^2}} = \frac{{{U^2}}}{{R + \frac{{Z_L^2}}{R}}} < \frac{{{U^2}}}{{2{Z_L}}} \Leftrightarrow R = {Z_L}\)
Vì khi Pmax thì R = ZLnên \({U_{0R}} = {U_{0L}}\)
Ta có \(U_0^2 = U_{0R}^2 + U_{0L}^2 = 2U_{0R}^2 \Rightarrow {U_{0R}} = \frac{{{U_0}}}{{\sqrt 2 }} = \frac{{20\sqrt 2 }}{{\sqrt 2 }} = 20V\)
Pha của uRthì trễ \(\frac{\pi }{2}\) so với uLvà trễ pha \(\frac{\pi }{4}\) so với u.
Nên biểu thức của điện áp hai đầu điện trở là:
\({u_R} = 20\cos \left( {100\pi t - \frac{\pi }{{12}}} \right)(V)\)
Chọn D.
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Công trình kiến trúc tiêu biểu của vương quốc Cam-pu-chia thời phong kiến là
-
Bằng kiến thức đã học về cuộc kháng chiến chống quân xâm lược Tống (1075 - 1077), em hãy:
a. Chỉ ra những nét độc đáo trong cách đánh giặc của Lý Thường Kiệt?
b. Đánh giá vai trò của Lý Thường Kiệt trong cuộc kháng chiến?
-
Người chỉ huy đoàn tham hiểm lần đầu tiên đi vòng quanh trái đất bằng đường biển là
-
Pha Ngừm đã thành lập nước Lan Xang vào năm nào?
-
Người Cam-pu-chia đã sáng tạo ra chữ viết vào thời gian nào?
-
Quốc hiệu của nước ta dưới thời Đinh – Tiền Lê là
-
Công trình kiến trúc tiêu biểu của vương quốc Lào thời phong kiến là
-
Kinh đô của nước ta dưới thời Ngô là
-
Em hãy trình bày sự hình thành và phát triển của các vương quốc phong kiến Đông Nam Á từ nửa sau thế kỷ X đến đầu thế kỷ XVI?
-
Quê hương của phong trào văn hóa Phục hưng là