Cho hàm số y = xln x mệnh đề nào dưới đây đúng xy' - y
Câu hỏi
Nhận biếtCho hàm số \(y = x.\ln x\), mệnh đề nào dưới đây đúng?
Đáp án đúng: A
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
\(\begin{array}{l} + \,\,\,y' = x'.\ln x + \left( {\ln x} \right)'.x = \ln x + \dfrac{1}{x}.x = lnx + 1\\ + \,\,\,y'' = \left( {\ln x + 1} \right)' = \dfrac{1}{x}\end{array}\)
\( + \) Xét đáp án A: \(xy' - y = {x^2}y''\)
\( \Leftrightarrow x\left( {\ln x + 1} \right) - x\ln x - {x^2}.\left( {\dfrac{1}{x}} \right) = 0 \Leftrightarrow x\ln x + x - x\ln x - x = 0 \Leftrightarrow 0 = 0\) (Đpcm)
\( \Rightarrow \) Đáp án A là đúng.
Chọn A
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Pha Ngừm đã thành lập nước Lan Xang vào năm nào?
-
Quê hương của phong trào văn hóa Phục hưng là
-
Công trình kiến trúc tiêu biểu của vương quốc Lào thời phong kiến là
-
Công trình kiến trúc tiêu biểu của vương quốc Cam-pu-chia thời phong kiến là
-
Quốc hiệu của nước ta dưới thời Đinh – Tiền Lê là
-
Người chỉ huy đoàn tham hiểm lần đầu tiên đi vòng quanh trái đất bằng đường biển là
-
Bằng kiến thức đã học về cuộc kháng chiến chống quân xâm lược Tống (1075 - 1077), em hãy:
a. Chỉ ra những nét độc đáo trong cách đánh giặc của Lý Thường Kiệt?
b. Đánh giá vai trò của Lý Thường Kiệt trong cuộc kháng chiến?
-
Kinh đô của nước ta dưới thời Ngô là
-
Người Cam-pu-chia đã sáng tạo ra chữ viết vào thời gian nào?
-
Em hãy trình bày sự hình thành và phát triển của các vương quốc phong kiến Đông Nam Á từ nửa sau thế kỷ X đến đầu thế kỷ XVI?