Để rào một khu đất có hai phần hình chữ nhật cho gia đì
Câu hỏi
Nhận biếtĐể rào một khu đất có hai phần hình chữ nhật cho gia đình trồng hoa kiềng, một bác nông dân sử dụng 15.000.000 đồng để làm một cái hàng rào hình chữ E trước khuôn viên nhà dọc theo một con sông (như hình vẽ). Đối với mặt hàng rào song song với bờ sông thì chi phí nguyên vật liệu là 60.000 đồng một mét, còn đối với ba mặt hàng rào song song với nhau thì chi phí nguyên vật liệu là 50.000 đồng một mét.
Diện tích đất lớn nhất bác nông dân rào được là
Đáp án đúng: A
Lời giải của Tự Học 365
Phương pháp giải:
Sử dụng bất đẳng thức Cauchy.
Giải chi tiết:
Gọi độ dài của hàng rào song song với bờ sông là \(x\,\,\,\left( m \right)\) với \(x > 0.\)
Gọi độ dài của mỗi hàng rào trong ba hàng rào song song nhau là \(y\left( m \right)\) với \(y > 0.\)
Diện tích đất mà bác nông dân rào được là: \(xy\,\,\left( {{m^2}} \right).\)
Tổng chi phí là \(15.000.000\) đồng nên ta có phương trình:
\(x.60000 + 3y.50000 = 15000000 \Leftrightarrow 6x + 15y = 1500.\)
Áp dụng bất đẳng thức Cauchy cho hai số dương ta có:
\(6x + 15y \ge 2\sqrt {6x.5y} \Leftrightarrow 1500 \ge 2\sqrt {90xy} \Leftrightarrow xy \le 6250.\)
Vậy diện tích lớn nhất mà bác nông dân có thể rào là \(6250\left( {{m^2}} \right).\)
Chọn A.
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Em hãy trình bày sự hình thành và phát triển của các vương quốc phong kiến Đông Nam Á từ nửa sau thế kỷ X đến đầu thế kỷ XVI?
-
Người chỉ huy đoàn tham hiểm lần đầu tiên đi vòng quanh trái đất bằng đường biển là
-
Pha Ngừm đã thành lập nước Lan Xang vào năm nào?
-
Công trình kiến trúc tiêu biểu của vương quốc Lào thời phong kiến là
-
Người Cam-pu-chia đã sáng tạo ra chữ viết vào thời gian nào?
-
Quê hương của phong trào văn hóa Phục hưng là
-
Bằng kiến thức đã học về cuộc kháng chiến chống quân xâm lược Tống (1075 - 1077), em hãy:
a. Chỉ ra những nét độc đáo trong cách đánh giặc của Lý Thường Kiệt?
b. Đánh giá vai trò của Lý Thường Kiệt trong cuộc kháng chiến?
-
Công trình kiến trúc tiêu biểu của vương quốc Cam-pu-chia thời phong kiến là
-
Quốc hiệu của nước ta dưới thời Đinh – Tiền Lê là
-
Kinh đô của nước ta dưới thời Ngô là