Giải phương trình 1 + cos 4x - 2sin ^2x = 0 S = dpi
Câu hỏi
Nhận biếtGiải phương trình: \(1 + \cos 4x - 2{\sin ^2}x = 0.\)
Đáp án đúng: D
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
\(\begin{array}{l}1 + \cos 4x - 2{\sin ^2}x = 0 \Leftrightarrow 1 + 2{\cos ^2}2x - 1 - 2.\dfrac{{1 - \cos 2x}}{2} = 0\\ \Leftrightarrow 2{\cos ^2}2x - 1 + \cos 2x = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\cos 2x = \dfrac{1}{2}\\\cos 2x = - 1\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\cos 2x = \cos \left( {\dfrac{\pi }{3}} \right)\\\cos 2x = \cos \left( \pi \right)\end{array} \right.\,\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}2x = \pm \dfrac{\pi }{3} + k2\pi \\2x = \pi + k2\pi \end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \pm \dfrac{\pi }{6} + k\pi \\x = \dfrac{\pi }{2} + k\pi \end{array} \right.\,\,\,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\end{array}\)
Vậy \(S = \left\{ { \pm \dfrac{\pi }{6} + k\pi ;\dfrac{\pi }{2} + k\pi } \right\}.\)
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Công trình kiến trúc tiêu biểu của vương quốc Cam-pu-chia thời phong kiến là
-
Em hãy trình bày sự hình thành và phát triển của các vương quốc phong kiến Đông Nam Á từ nửa sau thế kỷ X đến đầu thế kỷ XVI?
-
Người Cam-pu-chia đã sáng tạo ra chữ viết vào thời gian nào?
-
Kinh đô của nước ta dưới thời Ngô là
-
Pha Ngừm đã thành lập nước Lan Xang vào năm nào?
-
Người chỉ huy đoàn tham hiểm lần đầu tiên đi vòng quanh trái đất bằng đường biển là
-
Bằng kiến thức đã học về cuộc kháng chiến chống quân xâm lược Tống (1075 - 1077), em hãy:
a. Chỉ ra những nét độc đáo trong cách đánh giặc của Lý Thường Kiệt?
b. Đánh giá vai trò của Lý Thường Kiệt trong cuộc kháng chiến?
-
Quê hương của phong trào văn hóa Phục hưng là
-
Quốc hiệu của nước ta dưới thời Đinh – Tiền Lê là
-
Công trình kiến trúc tiêu biểu của vương quốc Lào thời phong kiến là