Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai điểm A 22 B 5 - 2
Câu hỏi
Nhận biếtTrong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), cho hai điểm \(A\left( {2;2} \right)\), \(B\left( {5; - 2} \right)\). Điểm \(M\) thuộc trục hoành để góc \(\angle AMB = 90^\circ \) là
Đáp án đúng: C
Lời giải của Tự Học 365
Phương pháp giải:
Ta có: \(\overrightarrow a = \left( {{a_1};\,\,{a_2}} \right),\,\,\,\overrightarrow b = \left( {{b_1},\,\,{b_2}} \right) \Rightarrow \cos \left( {\overrightarrow a ,\,\,\overrightarrow b } \right) = \frac{{{a_1}{b_1} + {a_2}{b_2}}}{{\sqrt {a_1^2 + a_2^2} .\sqrt {b_1^2 + b_2^2} }}.\)
Giải chi tiết:
Điểm \(M\) thuộc trục hoành \( \Rightarrow M\left( {a;0} \right) \Rightarrow \overrightarrow {AM} = \left( {a - 2; - 2} \right),\overrightarrow {BM} = \left( {a - 5;2} \right).\)
\[\begin{array}{l}\cos \angle AMB = \frac{{\left( {a - 2} \right)\left( {a - 5} \right) + \left( { - 2} \right).2}}{{\sqrt {{{\left( {a - 2} \right)}^2} + {2^2}} \sqrt {{{\left( {a - 5} \right)}^2} + {2^2}} }} = \frac{{{a^2} - 7a + 10 - 4}}{{\sqrt {{{\left( {a - 2} \right)}^2} + {2^2}} \sqrt {{{\left( {a - 5} \right)}^2} + {2^2}} }}\\ = \frac{{{a^2} - 7a + 6}}{{\sqrt {{{\left( {a - 2} \right)}^2} + {2^2}} \sqrt {{{\left( {a - 5} \right)}^2} + {2^2}} }}.\\ \Rightarrow \angle AMB = 90^\circ \Leftrightarrow {a^2} - 7a + 6 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}a = 1 \Rightarrow M\left( {1;\,\,0} \right)\\a = 6 \Rightarrow M\left( {6;\,\,0} \right)\end{array} \right.\end{array}\]
Chọn C.
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Người chỉ huy đoàn tham hiểm lần đầu tiên đi vòng quanh trái đất bằng đường biển là
-
Bằng kiến thức đã học về cuộc kháng chiến chống quân xâm lược Tống (1075 - 1077), em hãy:
a. Chỉ ra những nét độc đáo trong cách đánh giặc của Lý Thường Kiệt?
b. Đánh giá vai trò của Lý Thường Kiệt trong cuộc kháng chiến?
-
Quê hương của phong trào văn hóa Phục hưng là
-
Kinh đô của nước ta dưới thời Ngô là
-
Công trình kiến trúc tiêu biểu của vương quốc Cam-pu-chia thời phong kiến là
-
Pha Ngừm đã thành lập nước Lan Xang vào năm nào?
-
Quốc hiệu của nước ta dưới thời Đinh – Tiền Lê là
-
Công trình kiến trúc tiêu biểu của vương quốc Lào thời phong kiến là
-
Người Cam-pu-chia đã sáng tạo ra chữ viết vào thời gian nào?
-
Em hãy trình bày sự hình thành và phát triển của các vương quốc phong kiến Đông Nam Á từ nửa sau thế kỷ X đến đầu thế kỷ XVI?