Giải phương trình cos x - 3 sin x = 2cos 3x x in pi 6
Câu hỏi
Nhận biếtGiải phương trình: \(\cos x - \sqrt 3 \sin x = 2\cos 3x.\)
Đáp án đúng: C
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
Chia cả 2 vế cho \(\sqrt {1 + {{\left( {\sqrt 3 } \right)}^2}} = 2\), ta có:
\(\begin{array}{l}\frac{1}{2}.\cos x - \frac{{\sqrt 3 }}{2}.\sin x = \cos 3x \Leftrightarrow \cos \left( {x + \frac{\pi }{3}} \right) = \cos 3x\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x + \frac{\pi }{3} = 3x + k2\pi \\x + \frac{\pi }{3} = - 3x + k2\pi \end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \frac{\pi }{6} - k\pi \\x =- \frac{\pi }{{12}} + \frac{{k\pi }}{2}\end{array} \right.\,\,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\end{array}\)
KL: \(x \in \left\{ {\frac{\pi }{6} - k\pi ;-\frac{\pi }{{12}} + \frac{{k\pi }}{2};k \in \mathbb{Z}} \right\}\) .
Chọn C.
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Công trình kiến trúc tiêu biểu của vương quốc Cam-pu-chia thời phong kiến là
-
Kinh đô của nước ta dưới thời Ngô là
-
Người Cam-pu-chia đã sáng tạo ra chữ viết vào thời gian nào?
-
Người chỉ huy đoàn tham hiểm lần đầu tiên đi vòng quanh trái đất bằng đường biển là
-
Pha Ngừm đã thành lập nước Lan Xang vào năm nào?
-
Quê hương của phong trào văn hóa Phục hưng là
-
Bằng kiến thức đã học về cuộc kháng chiến chống quân xâm lược Tống (1075 - 1077), em hãy:
a. Chỉ ra những nét độc đáo trong cách đánh giặc của Lý Thường Kiệt?
b. Đánh giá vai trò của Lý Thường Kiệt trong cuộc kháng chiến?
-
Em hãy trình bày sự hình thành và phát triển của các vương quốc phong kiến Đông Nam Á từ nửa sau thế kỷ X đến đầu thế kỷ XVI?
-
Quốc hiệu của nước ta dưới thời Đinh – Tiền Lê là
-
Công trình kiến trúc tiêu biểu của vương quốc Lào thời phong kiến là