Cầu Đông Trù bắc qua sông Đuống nằm trên quốc lộ 5 kéo
Câu hỏi
Nhận biếtCầu Đông Trù bắc qua sông Đuống, nằm trên quốc lộ \(5\) kéo dài, nối xã Đông Hội, huyện Đông Anh ở phía Bắc Hà Nội và phường Ngọc Thụy, quận Long Biên ở phía Nam Hà Nội. Nhịp giữa dài \(120m\) được thiết kế bằng vòm thép nhồi bê tông có hình \(1\) cung tròn. Khoảng cách điểm cao nhất của mái vòm xuống mặt sàn của cầu là \(47m\) (được mô phỏng hình vẽ dưới). Hãy tính độ dài bán kính \(R\) của đường tròn chứa cung tròn là nhịp giữa của cầu Đông Trù ? (kết quả làm tròn đến \(2\) chữ số thập phân).
Đáp án đúng: D
Lời giải của Tự Học 365
Phương pháp giải:
Đặt bán kính bằng \(R\), áp dụng định lí Pi-ta-go trong tam giác vuông tìm \(R\).
Giải chi tiết:
Vì \(OH \bot AB\) tại \(H\) nên \(H\) là trung điểm của \(AB,\) do đó \(HA = HB = 60\left( m \right)\)
Kéo dài \(OH\) cắt đường tròn tại \(M\), khi đó \(OM = R\) và là khoảng cách lớn nhất nên \(M\) là điểm cao nhất của mái vòm hay \(HM = 47m\).
\( \Rightarrow \)\(HO = OM - HM = R - 47\left( m \right)\)
Áp dụng định lý Pitago vào tam giác vuông \(OHB\) ta có:
\(O{B^2} = O{H^2} + H{B^2}\) \( \Rightarrow {60^2} + {\left( {R - 47} \right)^2} = {R^2}\)
\( \Leftrightarrow 3600 + {R^2} - 94R + 2209 = {R^2}\) \( \Leftrightarrow - 94R = - 5809\) \( \Leftrightarrow R = \frac{{5809}}{{94}} \approx 62,00\left( m \right)\)
Vậy độ dài bán kính \(R\) của đường tròn chứa cung tròn là nhịp giữa của cầu Đông Trù là \(62\) mét.
Chọn D.
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Pha Ngừm đã thành lập nước Lan Xang vào năm nào?
-
Công trình kiến trúc tiêu biểu của vương quốc Lào thời phong kiến là
-
Em hãy trình bày sự hình thành và phát triển của các vương quốc phong kiến Đông Nam Á từ nửa sau thế kỷ X đến đầu thế kỷ XVI?
-
Bằng kiến thức đã học về cuộc kháng chiến chống quân xâm lược Tống (1075 - 1077), em hãy:
a. Chỉ ra những nét độc đáo trong cách đánh giặc của Lý Thường Kiệt?
b. Đánh giá vai trò của Lý Thường Kiệt trong cuộc kháng chiến?
-
Kinh đô của nước ta dưới thời Ngô là
-
Người chỉ huy đoàn tham hiểm lần đầu tiên đi vòng quanh trái đất bằng đường biển là
-
Người Cam-pu-chia đã sáng tạo ra chữ viết vào thời gian nào?
-
Quốc hiệu của nước ta dưới thời Đinh – Tiền Lê là
-
Công trình kiến trúc tiêu biểu của vương quốc Cam-pu-chia thời phong kiến là
-
Quê hương của phong trào văn hóa Phục hưng là