Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = - x^3 + 3x - 2 tại đi
Câu hỏi
Nhận biếtTiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y = - {x^3} + 3x - 2\) tại điểm \(M\left( {0; - 2} \right)\) cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng bao nhiêu?
Đáp án đúng: A
Lời giải của Tự Học 365
Phương pháp giải:
Tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) tại điểm \(x = a\) là
\(d:y = f'\left( a \right)\left( {x - a} \right) + f\left( a \right)\)
Giải chi tiết:
TXĐ : \(D = \mathbb{R}\)
Ta có :
\(\begin{array}{l}y = f\left( x \right) = - {x^3} + 3x - 2\\ \Rightarrow f'\left( x \right) = - 3{x^2} + 3\end{array}\)
Suy ra \(f'\left( 0 \right) = 3\), \(f\left( x \right) = - 2\)
Do đó phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số đã cho tại điểm \(M\left( {0; - 2} \right)\) là :
\(\begin{array}{l}d:y = 3.\left( {x - 0} \right) - 2\\ \Rightarrow y = 3x - 2\end{array}\)
Suy ra tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm \(M\left( {0; - 2} \right)\) cắt trục hoành tại điểm có hoành độ là \(x = \dfrac{2}{3}\)
Chọn A.
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Công trình kiến trúc tiêu biểu của vương quốc Cam-pu-chia thời phong kiến là
-
Công trình kiến trúc tiêu biểu của vương quốc Lào thời phong kiến là
-
Em hãy trình bày sự hình thành và phát triển của các vương quốc phong kiến Đông Nam Á từ nửa sau thế kỷ X đến đầu thế kỷ XVI?
-
Người chỉ huy đoàn tham hiểm lần đầu tiên đi vòng quanh trái đất bằng đường biển là
-
Quê hương của phong trào văn hóa Phục hưng là
-
Quốc hiệu của nước ta dưới thời Đinh – Tiền Lê là
-
Pha Ngừm đã thành lập nước Lan Xang vào năm nào?
-
Người Cam-pu-chia đã sáng tạo ra chữ viết vào thời gian nào?
-
Bằng kiến thức đã học về cuộc kháng chiến chống quân xâm lược Tống (1075 - 1077), em hãy:
a. Chỉ ra những nét độc đáo trong cách đánh giặc của Lý Thường Kiệt?
b. Đánh giá vai trò của Lý Thường Kiệt trong cuộc kháng chiến?
-
Kinh đô của nước ta dưới thời Ngô là