Khẳng định nào dưới đây sai Hàm số y = cos x là hàm số
Câu hỏi
Nhận biếtKhẳng định nào dưới đây sai?
Đáp án đúng: A
Lời giải của Tự Học 365
Phương pháp giải:
Hàm số có tính chẵn lẻ nếu tập xác định của nó có tính đối xứng tức là nếu \(x \in D\) thì \( - x \in D\), đồng thời :
+) Nếu \(f\left( { - x} \right) = f\left( x \right)\) thì hàm số là hàm số chẵn
+) Nếu \(f\left( { - x} \right) = - f\left( x \right)\) thì hàm số là hàm số lẻ.
Giải chi tiết:
Ta có :
+) Hàm số \(y = \sin x\) có TXĐ : \(D = \mathbb{R}\) có tính đối xứng và \(\sin \left( { - x} \right) = - \sin x\) nên hàm số \(y = \sin x\) là hàm số lẻ.
+) Hàm số \(y = \cos x\) có TXĐ : \(D = \mathbb{R}\) có tính đối xứng và \(\cos \left( { - x} \right) = \cos x\) nên hàm số \(y = \cos x\) là hàm số chẵn.
+) Hàm số \(y = \tan x\) có TXĐ : \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {\dfrac{\pi }{2} + k\pi /\,k \in \mathbb{Z}} \right\}\) cũng có tính đối xứng và \(\tan \left( { - x} \right) = \dfrac{{\sin \left( { - x} \right)}}{{\cos \left( { - x} \right)}} = \dfrac{{ - \sin x}}{{\cos x}} = - \tan x\) nên hàm số \(y = \tan x\) là hàm số lẻ.
+) Hàm số \(y = \cot x\) có TXĐ : \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {k\pi ,\,\,k \in \mathbb{Z}} \right\}\) cũng có tính dối xứng và \(\cot \left( { - x} \right) = \dfrac{{\cos \left( { - x} \right)}}{{\sin \left( { - x} \right)}} = \dfrac{{\cos x}}{{ - \sin x}} = - \cot x\) nên hàm số \(y = \cot x\) là hàm số lẻ.
Vậy khẳng định sai là : A. Hàm số \(y = \cos x\) là hàm số lẻ.
Chọn A.
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Quốc hiệu của nước ta dưới thời Đinh – Tiền Lê là
-
Quê hương của phong trào văn hóa Phục hưng là
-
Người chỉ huy đoàn tham hiểm lần đầu tiên đi vòng quanh trái đất bằng đường biển là
-
Công trình kiến trúc tiêu biểu của vương quốc Lào thời phong kiến là
-
Công trình kiến trúc tiêu biểu của vương quốc Cam-pu-chia thời phong kiến là
-
Em hãy trình bày sự hình thành và phát triển của các vương quốc phong kiến Đông Nam Á từ nửa sau thế kỷ X đến đầu thế kỷ XVI?
-
Người Cam-pu-chia đã sáng tạo ra chữ viết vào thời gian nào?
-
Kinh đô của nước ta dưới thời Ngô là
-
Pha Ngừm đã thành lập nước Lan Xang vào năm nào?
-
Bằng kiến thức đã học về cuộc kháng chiến chống quân xâm lược Tống (1075 - 1077), em hãy:
a. Chỉ ra những nét độc đáo trong cách đánh giặc của Lý Thường Kiệt?
b. Đánh giá vai trò của Lý Thường Kiệt trong cuộc kháng chiến?