Biểu thức rút gọn của A = cos ^2a + cos ^2 a + b - 2co
Câu hỏi
Nhận biếtBiểu thức rút gọn của: \(A = {\cos ^2}a + {\cos ^2}\left( {a + b} \right) - 2\cos a.\cos b.\cos \left( {a + b} \right)\) bằng:
Đáp án đúng: C
Lời giải của Tự Học 365
Phương pháp giải:
Sử dụng các công thức: \(\left\{ \begin{array}{l}\cos a + \cos b = 2\cos \frac{{a + b}}{2}.\cos \frac{{a - b}}{2}\\\sin a.\cos b = \frac{1}{2}\left[ {\sin \left( {a + b} \right) + \sin \left( {a - b} \right)} \right]\\\sin 2a = 2\sin a\cos a\\\cos 2a = {\cos ^2}a - {\cos ^2}b\end{array} \right..\)
Giải chi tiết:
\(\begin{array}{l}A = {\cos ^2}a + {\cos ^2}\left( {a + b} \right) - 2\cos a.\cos b.\cos \left( {a + b} \right)\\\,\,\,\,\, = {\cos ^2}a + {\cos ^2}\left( {a + b} \right) - 2.\frac{1}{2}\left[ {\cos \left( {a + b} \right) + \cos \left( {a - b} \right)} \right].\cos \left( {a + b} \right)\\\,\,\,\,\, = {\cos ^2}a + {\cos ^2}\left( {a + b} \right) - {\cos ^2}\left( {a + b} \right) - \cos \left( {a - b} \right).\cos \left( {a + b} \right)\\\,\,\,\,\, = \frac{{1 + \cos 2a}}{2} - \frac{1}{2}\left( {\cos 2a + \cos 2b} \right)\\\,\,\,\,\, = \frac{1}{2} - \frac{{\cos 2b}}{2} = {\sin ^2}b.\end{array}\)
Chọn C.
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Công trình kiến trúc tiêu biểu của vương quốc Cam-pu-chia thời phong kiến là
-
Người chỉ huy đoàn tham hiểm lần đầu tiên đi vòng quanh trái đất bằng đường biển là
-
Người Cam-pu-chia đã sáng tạo ra chữ viết vào thời gian nào?
-
Quốc hiệu của nước ta dưới thời Đinh – Tiền Lê là
-
Em hãy trình bày sự hình thành và phát triển của các vương quốc phong kiến Đông Nam Á từ nửa sau thế kỷ X đến đầu thế kỷ XVI?
-
Kinh đô của nước ta dưới thời Ngô là
-
Quê hương của phong trào văn hóa Phục hưng là
-
Công trình kiến trúc tiêu biểu của vương quốc Lào thời phong kiến là
-
Bằng kiến thức đã học về cuộc kháng chiến chống quân xâm lược Tống (1075 - 1077), em hãy:
a. Chỉ ra những nét độc đáo trong cách đánh giặc của Lý Thường Kiệt?
b. Đánh giá vai trò của Lý Thường Kiệt trong cuộc kháng chiến?
-
Pha Ngừm đã thành lập nước Lan Xang vào năm nào?