Từ một tấm nhôm hình chữ nhật có kích thước 60cm times
Câu hỏi
Nhận biếtTừ một tấm nhôm hình chữ nhật có kích thước \(60cm \times 200cm\), người ta làm một thùng nước hình trụ có chiều cao bằng \(60cm,\) bằng cách gò tấm nhôm ban đầu thành mặt xung quanh của thùng (như hình vẽ), đáy và nắp làm bằng tấm nhôm khác (giả sử các mối có kích thước không đáng kể). Tính bán kính của hình tròn đáy. (kết quả là số đúng không làm tròn) và thể tích của thùng (làm tròn đến hàng đơn vị).
Đáp án đúng: C
Lời giải của Tự Học 365
Phương pháp giải:
Chiều dài của tấm tôn ban đầu chính bằng chu vi đường tròn đáy của hình trụ.
Tính thể tích của thùng hình trụ bằng công thức: \(V = \pi {R^2}h.\)
Giải chi tiết:
Gọi bán kính của hình tròn đáy là \(R\left( {cm} \right)\,\,\,\,\left( {R > 0} \right).\)
Do người ta gò tấm tôn thành mặt xung quanh của thùng hình trụ chiều cao bằng chiều rộng tấm tôn nên chiều dài tấm tôn uốn thành đường tròn đáy của hình trụ
\( \Rightarrow \) Chu vi đường tròn đáy bằng chiều dài tấm tôn ban đầu.
\( \Rightarrow 200 = 2\pi R \Rightarrow R = \frac{{200}}{{2\pi }} = \frac{{100}}{\pi }\,\,\left( {cm} \right).\)
\( \Rightarrow \)Thể tích của thùng hình trụ là: \(V = \pi {R^2}h = \pi .{\left( {\frac{{100}}{\pi }} \right)^2}.60 = \frac{{600000}}{\pi } \approx 190986\,\,\left( {c{m^3}} \right)\)
Vậy bán kính hình tròn đáy là \(\frac{{100}}{\pi }\,\,cm\) và thể tích thùng là \(190\,986\,c{m^3}.\)
Chọn C.
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Người chỉ huy đoàn tham hiểm lần đầu tiên đi vòng quanh trái đất bằng đường biển là
-
Quê hương của phong trào văn hóa Phục hưng là
-
Quốc hiệu của nước ta dưới thời Đinh – Tiền Lê là
-
Em hãy trình bày sự hình thành và phát triển của các vương quốc phong kiến Đông Nam Á từ nửa sau thế kỷ X đến đầu thế kỷ XVI?
-
Bằng kiến thức đã học về cuộc kháng chiến chống quân xâm lược Tống (1075 - 1077), em hãy:
a. Chỉ ra những nét độc đáo trong cách đánh giặc của Lý Thường Kiệt?
b. Đánh giá vai trò của Lý Thường Kiệt trong cuộc kháng chiến?
-
Công trình kiến trúc tiêu biểu của vương quốc Cam-pu-chia thời phong kiến là
-
Kinh đô của nước ta dưới thời Ngô là
-
Người Cam-pu-chia đã sáng tạo ra chữ viết vào thời gian nào?
-
Công trình kiến trúc tiêu biểu của vương quốc Lào thời phong kiến là
-
Pha Ngừm đã thành lập nước Lan Xang vào năm nào?