Hàm số y = log 2 x^3 - 4x có bao nhiêu điểm cực trị 0
Câu hỏi
Nhận biếtHàm số \(y = {\log _2}\left( {{x^3} - 4x} \right)\) có bao nhiêu điểm cực trị?
Đáp án đúng: C
Lời giải của Tự Học 365
Phương pháp giải:
Ta có: \(x = {x_0}\) là điểm cực trị của hàm số \(y = f\left( x \right) \Leftrightarrow \) tại điểm \(x = {x_0}\) thì hàm số có \(y'\) đổi dấu từ dương sang âm hoặc ngược lại.
Giải chi tiết:
TXĐ: \(D = \left( { - 2;0} \right) \cup \left( {2; + \infty } \right)\)
Ta có \(y' = \dfrac{{3{x^2} - 4}}{{\left( {{x^3} - 4x} \right)\ln 2}}\) \( \Rightarrow y' = 0 \Leftrightarrow \dfrac{{3{x^2} - 4}}{{\left( {{x^3} - 4x} \right)\ln 2}} = 0\)\( \Leftrightarrow 3{x^2} - 4 = 0\)\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \dfrac{{2\sqrt 3 }}{3}\,\,\,\left( {ktm} \right)\\x = - \dfrac{{2\sqrt 3 }}{3}\,\,\,\,\left( {tm} \right)\end{array} \right.\)
Vậy \(y'\) đổi dấu từ dương sang âm qua \({x_0} = - \dfrac{{2\sqrt 3 }}{3}\) nên hàm số có một cực trị.
Chọn C.
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Công trình kiến trúc tiêu biểu của vương quốc Lào thời phong kiến là
-
Công trình kiến trúc tiêu biểu của vương quốc Cam-pu-chia thời phong kiến là
-
Quê hương của phong trào văn hóa Phục hưng là
-
Em hãy trình bày sự hình thành và phát triển của các vương quốc phong kiến Đông Nam Á từ nửa sau thế kỷ X đến đầu thế kỷ XVI?
-
Bằng kiến thức đã học về cuộc kháng chiến chống quân xâm lược Tống (1075 - 1077), em hãy:
a. Chỉ ra những nét độc đáo trong cách đánh giặc của Lý Thường Kiệt?
b. Đánh giá vai trò của Lý Thường Kiệt trong cuộc kháng chiến?
-
Kinh đô của nước ta dưới thời Ngô là
-
Người Cam-pu-chia đã sáng tạo ra chữ viết vào thời gian nào?
-
Pha Ngừm đã thành lập nước Lan Xang vào năm nào?
-
Quốc hiệu của nước ta dưới thời Đinh – Tiền Lê là
-
Người chỉ huy đoàn tham hiểm lần đầu tiên đi vòng quanh trái đất bằng đường biển là