Số điểm cực trị của hàm số y = | x - 1 x - 2 ^2 | là
Câu hỏi
Nhận biếtSố điểm cực trị của hàm số \(y = \left| {\left( {x - 1} \right){{\left( {x - 2} \right)}^2}} \right|\) là:
Đáp án đúng: A
Lời giải của Tự Học 365
Phương pháp giải:
- Xét hàm số \(y = \left( {x - 1} \right){\left( {x - 2} \right)^2}\), lập BBT của đồ thị hàm số.
- Từ đó suy ra BBT của đồ thị hàm số \(y = \left| {\left( {x - 1} \right){{\left( {x - 2} \right)}^2}} \right|\) từ đồ thị hàm số \(y = \left( {x - 1} \right){\left( {x - 2} \right)^2}\) bằng cách giữ nguyên phần đồ thị phía trên trục hoành, lấy đối xứng phần đồ thị phía dưới trục hoành qua trục hoành và xóa đi phần đồ thị phía dưới trục hoành.
- Từ BBT của đồ thị hàm số \(y = \left| {\left( {x - 1} \right){{\left( {x - 2} \right)}^2}} \right|\) suy ra số điểm cực trị của hàm số.
Giải chi tiết:
Xét hàm số \(y = \left( {x - 1} \right){\left( {x - 2} \right)^2} = {x^3} - 5{x^2} + 8x - 4\).
TXĐ: \(D = \mathbb{R}\).
Ta có \(y' = 3{x^2} - 10x + 8\).
\(y' = 0 \Leftrightarrow 3{x^2} - 10x + 8 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 2\\x = \dfrac{4}{3}\end{array} \right.\)
BBT:
Từ BBT của đồ thị hàm số \(y = \left( {x - 1} \right){\left( {x - 2} \right)^2}\) ta suy ra BBT của đồ thị hàm số \(y = \left| {\left( {x - 1} \right){{\left( {x - 2} \right)}^2}} \right|\) như sau:
Từ BBT ta thấy hàm số \(y = \left| {\left( {x - 1} \right){{\left( {x - 2} \right)}^2}} \right|\) có 3 điểm cực trị.
Chọn A.
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Quốc hiệu của nước ta dưới thời Đinh – Tiền Lê là
-
Pha Ngừm đã thành lập nước Lan Xang vào năm nào?
-
Bằng kiến thức đã học về cuộc kháng chiến chống quân xâm lược Tống (1075 - 1077), em hãy:
a. Chỉ ra những nét độc đáo trong cách đánh giặc của Lý Thường Kiệt?
b. Đánh giá vai trò của Lý Thường Kiệt trong cuộc kháng chiến?
-
Công trình kiến trúc tiêu biểu của vương quốc Cam-pu-chia thời phong kiến là
-
Quê hương của phong trào văn hóa Phục hưng là
-
Người chỉ huy đoàn tham hiểm lần đầu tiên đi vòng quanh trái đất bằng đường biển là
-
Công trình kiến trúc tiêu biểu của vương quốc Lào thời phong kiến là
-
Em hãy trình bày sự hình thành và phát triển của các vương quốc phong kiến Đông Nam Á từ nửa sau thế kỷ X đến đầu thế kỷ XVI?
-
Kinh đô của nước ta dưới thời Ngô là
-
Người Cam-pu-chia đã sáng tạo ra chữ viết vào thời gian nào?