Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị C y = x^3 - 3
Câu hỏi
Nhận biếtViết phương trình tiếp tuyến của đồ thị \(\left( C \right)\): \(y = {x^3} - 3{x^2} + 10\) tại điểm có tung độ bằng 10:
Đáp án đúng: A
Lời giải của Tự Học 365
Phương pháp giải:
- Tìm hoành độ của điểm có tung độ bằng 10.
- Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) tại điểm có hoành độ \(x = {x_0}\):
\(y = f'\left( {{x_0}} \right)\left( {x - {x_0}} \right) + f\left( {{x_0}} \right)\)
Giải chi tiết:
Gọi \(M\left( {{x_0};{y_0}} \right) \in \left( C \right)\).
Ta có \({y_0} = 10 \Leftrightarrow x_0^3 - 3x_0^2 + 10 = 10 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}{x_0} = 3\\{x_0} = 0\end{array} \right.\).
Ta có: \(y' = 3{x^2} - 6x\) \( \Rightarrow y'\left( 3 \right) = 9,\,\,y'\left( 0 \right) = 0\).
+ Với \({x_0} = 0 \Rightarrow \) Phương trình tiếp tuyến: \(y = 0\left( {x - 0} \right) + 10 \Leftrightarrow y = 10.\)
+ Với \({x_0} = 3 \Rightarrow \) Phương trình tiếp tuyến: \(y = 9\left( {x - 3} \right) + 10 \Leftrightarrow y = 9x - 17.\)
Chọn A.
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Quốc hiệu của nước ta dưới thời Đinh – Tiền Lê là
-
Quê hương của phong trào văn hóa Phục hưng là
-
Người Cam-pu-chia đã sáng tạo ra chữ viết vào thời gian nào?
-
Bằng kiến thức đã học về cuộc kháng chiến chống quân xâm lược Tống (1075 - 1077), em hãy:
a. Chỉ ra những nét độc đáo trong cách đánh giặc của Lý Thường Kiệt?
b. Đánh giá vai trò của Lý Thường Kiệt trong cuộc kháng chiến?
-
Em hãy trình bày sự hình thành và phát triển của các vương quốc phong kiến Đông Nam Á từ nửa sau thế kỷ X đến đầu thế kỷ XVI?
-
Pha Ngừm đã thành lập nước Lan Xang vào năm nào?
-
Công trình kiến trúc tiêu biểu của vương quốc Cam-pu-chia thời phong kiến là
-
Người chỉ huy đoàn tham hiểm lần đầu tiên đi vòng quanh trái đất bằng đường biển là
-
Kinh đô của nước ta dưới thời Ngô là
-
Công trình kiến trúc tiêu biểu của vương quốc Lào thời phong kiến là