Tìm các số xyz biết x - 12 = y + 34 = z - 56 1 và 5z -
Câu hỏi
Nhận biếtTìm các số \(x;y;z\) biết \(\frac{{x - 1}}{2} = \frac{{y + 3}}{4} = \frac{{z - 5}}{6}\) (1) và \(5z - 3x - 4y = 50\).
Đáp án đúng: C
Lời giải của Tự Học 365
Phương pháp giải:
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau \(\frac{a}{b} = \frac{c}{d} = \frac{{ma + nc}}{{mb + nd}} = \frac{{ma - nc}}{{mb - nd}}\) để giải bài toán.
Giải chi tiết:
Nhân cả tử và mẫu của tỉ số thứ nhất, thứ hai và thứ ba của (1) lần lượt với \( - 3; - 4;5\) ta được:
\(\frac{{ - 3\left( {x - 1} \right)}}{{ - 6}} = \frac{{ - 4\left( {y + 3} \right)}}{{ - 16}} = \frac{{5\left( {z - 5} \right)}}{{30}}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{{ - 3\left( {x - 1} \right)}}{{ - 6}} = \frac{{ - 4\left( {y + 3} \right)}}{{ - 16}} = \frac{{5\left( {z - 5} \right)}}{{30}}\)\( = \frac{{ - 3\left( {x - 1} \right) - 4\left( {y + 3} \right) + 5\left( {z - 5} \right)}}{{ - 6 - 16 + 5.6}}\) \( = \frac{{ - 3x + 3 - 4y - 12 + 5z - 25}}{8} = \frac{{\left( {5z - 3x - 4y} \right) - 34}}{8}\)
\( = \frac{{50 - 34}}{8} = \frac{{16}}{8} = 2\)
Do đó \(\frac{{x - 1}}{2} = 2 \Rightarrow x - 1 = 4 \Rightarrow x = 5\)
\(\frac{{y + 3}}{4} = 2 \Rightarrow y + 3 = 8 \Rightarrow y = 5\)
\(\frac{{z - 5}}{6} = 2 \Rightarrow z - 5 = 12 \Rightarrow z = 17\)
Vậy \(x = 5;y = 5;z = 17.\)
Chọn C.
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Bằng kiến thức đã học về cuộc kháng chiến chống quân xâm lược Tống (1075 - 1077), em hãy:
a. Chỉ ra những nét độc đáo trong cách đánh giặc của Lý Thường Kiệt?
b. Đánh giá vai trò của Lý Thường Kiệt trong cuộc kháng chiến?
-
Công trình kiến trúc tiêu biểu của vương quốc Lào thời phong kiến là
-
Em hãy trình bày sự hình thành và phát triển của các vương quốc phong kiến Đông Nam Á từ nửa sau thế kỷ X đến đầu thế kỷ XVI?
-
Quốc hiệu của nước ta dưới thời Đinh – Tiền Lê là
-
Quê hương của phong trào văn hóa Phục hưng là
-
Kinh đô của nước ta dưới thời Ngô là
-
Người Cam-pu-chia đã sáng tạo ra chữ viết vào thời gian nào?
-
Người chỉ huy đoàn tham hiểm lần đầu tiên đi vòng quanh trái đất bằng đường biển là
-
Công trình kiến trúc tiêu biểu của vương quốc Cam-pu-chia thời phong kiến là
-
Pha Ngừm đã thành lập nước Lan Xang vào năm nào?