Phương trình đường thẳng Delta là giao tuyến của hai m
Câu hỏi
Nhận biếtPhương trình đường thẳng \(\Delta \) là giao tuyến của hai mặt phẳng \(\left( \alpha \right):\,\,\,x + 2y + z - 1 = 0\) và \(\left( \beta \right):\,\,\,x - y - z + 2 = 0\) là:
Đáp án đúng: A
Lời giải của Tự Học 365
Phương pháp giải:
- Xác định hai điểm thỏa mãn hệ \(\left\{ \begin{array}{l}x + 2y + z - 1 = 0\\x - y - z + 2 = 0\end{array} \right.\).
- Viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm đó.
- Phương trình đường thẳng đi qua \(M\left( {{x_0};{y_0};{z_0}} \right)\) và có 1 VTCP \(\overrightarrow u \left( {a;b;c} \right)\) là : \(\left\{ \begin{array}{l}x = {x_0} + at\\y = {y_0} + bt\\z = {z_0} + ct\end{array} \right.\).
Giải chi tiết:
Xét hệ \(\left\{ \begin{array}{l}x + 2y + z - 1 = 0\\x - y - z + 2 = 0\end{array} \right.\).
Cho \(z = 0 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x + 2y = 1\\x - y = - 2\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = - 1\\y = 1\end{array} \right.\) \( \Rightarrow A\left( { - 1;1;0} \right) \in \Delta \).
Cho \(z = 2 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x + 2y = - 1\\x - y = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = - \dfrac{1}{3}\\y = - \dfrac{1}{3}\end{array} \right.\) \( \Rightarrow B\left( { - \dfrac{1}{3}; - \dfrac{1}{3};2} \right) \in \Delta \).
Ta có \(\overrightarrow {AB} = \left( {\dfrac{2}{3}; - \dfrac{4}{3};2} \right)\) \( \Rightarrow \overrightarrow u = \dfrac{3}{2}\overrightarrow {AB} = \left( {1; - 2;3} \right)\) là 1 VTCP của \(\Delta \).
Vậy phương trình đường thẳng \(\Delta \) là : \(\left\{ \begin{array}{l}x = - 1 + t\\y = 1 - 2t\\z = 3t.\end{array} \right.\).
Chọn A.
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Kinh đô của nước ta dưới thời Ngô là
-
Em hãy trình bày sự hình thành và phát triển của các vương quốc phong kiến Đông Nam Á từ nửa sau thế kỷ X đến đầu thế kỷ XVI?
-
Quê hương của phong trào văn hóa Phục hưng là
-
Người Cam-pu-chia đã sáng tạo ra chữ viết vào thời gian nào?
-
Công trình kiến trúc tiêu biểu của vương quốc Lào thời phong kiến là
-
Quốc hiệu của nước ta dưới thời Đinh – Tiền Lê là
-
Pha Ngừm đã thành lập nước Lan Xang vào năm nào?
-
Người chỉ huy đoàn tham hiểm lần đầu tiên đi vòng quanh trái đất bằng đường biển là
-
Công trình kiến trúc tiêu biểu của vương quốc Cam-pu-chia thời phong kiến là
-
Bằng kiến thức đã học về cuộc kháng chiến chống quân xâm lược Tống (1075 - 1077), em hãy:
a. Chỉ ra những nét độc đáo trong cách đánh giặc của Lý Thường Kiệt?
b. Đánh giá vai trò của Lý Thường Kiệt trong cuộc kháng chiến?