Rút gọn biểu thức A = 2^2133^2244^23599^298100 A = 1 A
Câu hỏi
Nhận biếtRút gọn biểu thức: \(A = \frac{{{2^2}}}{{1.3}}.\frac{{{3^2}}}{{2.4}}.\frac{{{4^2}}}{{3.5}}....\frac{{{{99}^2}}}{{98.100}}\)
Đáp án đúng: D
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
Ta có :
\(\begin{array}{l}A = \frac{{{2^2}}}{{1.3}}.\frac{{{3^2}}}{{2.4}}.\frac{{{4^2}}}{{3.5}}....\frac{{{{99}^2}}}{{98.100}}\\A = \frac{{2.2}}{{1.3}}.\frac{{3.3}}{{2.4}}.\frac{{4.4}}{{3.5}}....\frac{{99.99}}{{98.100}}\\A = \frac{{2.2.3.3.4.4.....99.99}}{{1.3.2.4.3.5....98.100}}\\A = \frac{{\left( {2.3.4....98} \right).\left( {2.3.4....98.99} \right).99}}{{\left( {1.2.3....98} \right).\left( {3.4.5....98.99} \right).100}}\\A = \frac{{2.3.4...98}}{{1.2.3....98}}.\frac{{2.3.4....98.99}}{{3.4.5....98.99}}.\frac{{99}}{{100}}\\A = 1.2.\frac{{99}}{{100}}\\A = \frac{{99}}{{50}}\end{array}\)
Vậy \(A = \frac{{99}}{{50}}.\)
Chọn D.
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Công trình kiến trúc tiêu biểu của vương quốc Lào thời phong kiến là
-
Quốc hiệu của nước ta dưới thời Đinh – Tiền Lê là
-
Bằng kiến thức đã học về cuộc kháng chiến chống quân xâm lược Tống (1075 - 1077), em hãy:
a. Chỉ ra những nét độc đáo trong cách đánh giặc của Lý Thường Kiệt?
b. Đánh giá vai trò của Lý Thường Kiệt trong cuộc kháng chiến?
-
Em hãy trình bày sự hình thành và phát triển của các vương quốc phong kiến Đông Nam Á từ nửa sau thế kỷ X đến đầu thế kỷ XVI?
-
Quê hương của phong trào văn hóa Phục hưng là
-
Pha Ngừm đã thành lập nước Lan Xang vào năm nào?
-
Công trình kiến trúc tiêu biểu của vương quốc Cam-pu-chia thời phong kiến là
-
Người Cam-pu-chia đã sáng tạo ra chữ viết vào thời gian nào?
-
Người chỉ huy đoàn tham hiểm lần đầu tiên đi vòng quanh trái đất bằng đường biển là
-
Kinh đô của nước ta dưới thời Ngô là