Hệ số của số hạng chứa x^5 trong khai triển thành đa th
Câu hỏi
Nhận biếtHệ số của số hạng chứa \({x^5}\) trong khai triển thành đa thức \({\left( {2 + x} \right)^{15}}\) là:
Đáp án đúng: D
Lời giải của Tự Học 365
Phương pháp giải:
Sử dụng công thức khai triển của nhị thức Niu-ton: \({\left( {a + b} \right)^n} = \sum\limits_{k = 0}^n {C_n^k{a^{n - k}}{b^k}.} \)
Giải chi tiết:
Ta có: \({\left( {2 + x} \right)^{15}} = \sum\limits_{k = 0}^{15} {C_{15}^k{2^{15 - k}}{x^k}} \)
Để có hệ số của số hạng có chứa \({x^5}\) trong khai triển thì \(k = 5.\)
\( \Rightarrow \) Hệ số của số hạng có chứa \({x^5}\) trong khai triển là: \({2^{10}}C_{15}^5.\)
Chọn D.
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Kinh đô của nước ta dưới thời Ngô là
-
Bằng kiến thức đã học về cuộc kháng chiến chống quân xâm lược Tống (1075 - 1077), em hãy:
a. Chỉ ra những nét độc đáo trong cách đánh giặc của Lý Thường Kiệt?
b. Đánh giá vai trò của Lý Thường Kiệt trong cuộc kháng chiến?
-
Em hãy trình bày sự hình thành và phát triển của các vương quốc phong kiến Đông Nam Á từ nửa sau thế kỷ X đến đầu thế kỷ XVI?
-
Công trình kiến trúc tiêu biểu của vương quốc Lào thời phong kiến là
-
Quốc hiệu của nước ta dưới thời Đinh – Tiền Lê là
-
Pha Ngừm đã thành lập nước Lan Xang vào năm nào?
-
Người Cam-pu-chia đã sáng tạo ra chữ viết vào thời gian nào?
-
Quê hương của phong trào văn hóa Phục hưng là
-
Người chỉ huy đoàn tham hiểm lần đầu tiên đi vòng quanh trái đất bằng đường biển là
-
Công trình kiến trúc tiêu biểu của vương quốc Cam-pu-chia thời phong kiến là