Cho một bảng gồm 9 ô vuông đơn vị như hình vẽ bên Một e
Câu hỏi
Nhận biếtCho một bảng gồm 9 ô vuông đơn vị như hình vẽ bên. Một em bé cầm 4 hạt đậu đặt ngẫu nhiên vào 4 ô vuông đơn vị trong bảng. Xác suất để bất kì hàng nào và cột nào của bảng cũng có hạt đậu bằng:
Đáp án đúng: D
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
Không gian mẫu: \(n\left( \Omega \right) = C_9^4 = 126\).
Gọi A là biến cố: “bất kì hàng nào và cột nào của bảng cũng có hạt đậu”, khi đó ta có biến cố đối: \(\overline A \): “có 1 hàng hoặc 1 cột không có hạt đậu”.
Gọi B là biến cố: 1 hàng không có đậu.
- Chọn 1 hàng trong 3 hàng có \(C_3^1\) cách.
- Xếp 4 hạt đậu vào 2 hàng còn lại có \(C_6^4\) cách.
\( \Rightarrow \) \(n\left( B \right) = C_3^1.C_6^4 = 45\) cách.
Gọi C là biến cố: 1 cột không có đậu.
- Chọn 1 cột trong 3 cột có \(C_3^1\) cách.
- Xếp 4 hạt đậu vào 2 cột còn lại có \(C_6^4\) cách.
\( \Rightarrow \) \(n\left( C \right) = C_3^1.C_6^4 = 45\) cách.
Ta có: \(B \cap C\) = “1 hàng không có đậu và 1 cột không có đậu”.
- Chọn 1 hàng không có đậu có \(C_3^1\) cách.
- Chọn 1 cột không có đậu có \(C_3^1\) cách.
- Xếp 4 hạt đậu vào 4 ô còn lại có 1 cách.
\( \Rightarrow n\left( {B \cap C} \right) = 9\).
\( \Rightarrow n\left( A \right) = n\left( B \right) + n\left( C \right) - n\left( {B \cap C} \right) = 45 + 45 - 9 = 81\).
Vậy \(P\left( A \right) = 1 - P\left( {\bar A} \right) = 1 - \dfrac{{81}}{{126}} = \dfrac{5}{{14}}\).
Chọn D.
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Công trình kiến trúc tiêu biểu của vương quốc Cam-pu-chia thời phong kiến là
-
Pha Ngừm đã thành lập nước Lan Xang vào năm nào?
-
Người Cam-pu-chia đã sáng tạo ra chữ viết vào thời gian nào?
-
Quê hương của phong trào văn hóa Phục hưng là
-
Em hãy trình bày sự hình thành và phát triển của các vương quốc phong kiến Đông Nam Á từ nửa sau thế kỷ X đến đầu thế kỷ XVI?
-
Kinh đô của nước ta dưới thời Ngô là
-
Công trình kiến trúc tiêu biểu của vương quốc Lào thời phong kiến là
-
Bằng kiến thức đã học về cuộc kháng chiến chống quân xâm lược Tống (1075 - 1077), em hãy:
a. Chỉ ra những nét độc đáo trong cách đánh giặc của Lý Thường Kiệt?
b. Đánh giá vai trò của Lý Thường Kiệt trong cuộc kháng chiến?
-
Quốc hiệu của nước ta dưới thời Đinh – Tiền Lê là
-
Người chỉ huy đoàn tham hiểm lần đầu tiên đi vòng quanh trái đất bằng đường biển là