Tập nghiệm bất phương trình 25^x - 65^x + 5 0 là 01
Câu hỏi
Nhận biếtTập nghiệm bất phương trình \({25^x} - {6.5^x} + 5 \ge 0\) là:
Đáp án đúng: C
Lời giải của Tự Học 365
Phương pháp giải:
- Đặt ẩn phụ \(t = {5^x} > 0\), đưa bất phương trình về dạng bất phương trình bậc hai ẩn \(t\).
- Giải bất phương trình tìm nghiệm \(t\), từ đó giải bất phương trình mũ tìm nghiệm \(x\).
- Giải bất phương trình mũ: \({a^x} \ge {a^y} \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x \ge y\,\,khi\,\,a > 1\\x \le y\,\,khi\,\,0 < a < 1\end{array} \right.\).
Giải chi tiết:
Đặt \({5^x} = t > 0\). Khi đó ta có bất phương trình trở thành:
\({t^2} - 6t + 5 \ge 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}t \ge 5\\t \le 1\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}{5^x} \ge 5\\{5^x} \le 1\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x \ge 1\\x \le 0\end{array} \right.\).
Vây tập nghiệm của bất phương trình là \(\left( { - \infty ;0} \right] \cup \left[ {1; + \infty } \right)\).
Chọn C.
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Người Cam-pu-chia đã sáng tạo ra chữ viết vào thời gian nào?
-
Người chỉ huy đoàn tham hiểm lần đầu tiên đi vòng quanh trái đất bằng đường biển là
-
Em hãy trình bày sự hình thành và phát triển của các vương quốc phong kiến Đông Nam Á từ nửa sau thế kỷ X đến đầu thế kỷ XVI?
-
Pha Ngừm đã thành lập nước Lan Xang vào năm nào?
-
Bằng kiến thức đã học về cuộc kháng chiến chống quân xâm lược Tống (1075 - 1077), em hãy:
a. Chỉ ra những nét độc đáo trong cách đánh giặc của Lý Thường Kiệt?
b. Đánh giá vai trò của Lý Thường Kiệt trong cuộc kháng chiến?
-
Công trình kiến trúc tiêu biểu của vương quốc Cam-pu-chia thời phong kiến là
-
Công trình kiến trúc tiêu biểu của vương quốc Lào thời phong kiến là
-
Quê hương của phong trào văn hóa Phục hưng là
-
Quốc hiệu của nước ta dưới thời Đinh – Tiền Lê là
-
Kinh đô của nước ta dưới thời Ngô là