Bất phương trình log 3x^2 - log 3| x | 2 có bao nhiêu
Câu hỏi
Nhận biếtBất phương trình \({\log _3}{x^2} - {\log _3}\left| x \right| \le 2\) có bao nhiêu nghiệm nguyên?
Đáp án đúng: A
Lời giải của Tự Học 365
Phương pháp giải:
Áp dụng tính chất của hàm logarit: \({\log _a}{x^2} = 2{\log _a}\left| x \right|\).
Giải chi tiết:
ĐKXĐ: \(\left\{ \begin{array}{l}{x^2} > 0\\\left| x \right| > 0\end{array} \right. \Leftrightarrow x e 0\).
Ta có
\(\begin{array}{l}\,\,\,\,\,\,\,{\log _3}{x^2} - {\log _3}\left| x \right| \le 2\\ \Leftrightarrow 2{\log _3}\left| x \right| - {\log _3}\left| x \right| \le 2\\ \Leftrightarrow {\log _3}\left| x \right| \le 2\\ \Leftrightarrow 0 < \left| x \right| \le 9\\ \Leftrightarrow x \in \left[ { - 9;9} \right]\backslash \left\{ 0 \right\}\end{array}\)
Vì \(x \in \mathbb{Z}\) \( \Rightarrow x \in \left\{ { - 9; - 8;...; - 1;1;...;8;9} \right\}\).
Vậy bất phương trình đã cho có tất cả 18 nghiệm nguyên.
Chọn A.
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Quê hương của phong trào văn hóa Phục hưng là
-
Người chỉ huy đoàn tham hiểm lần đầu tiên đi vòng quanh trái đất bằng đường biển là
-
Pha Ngừm đã thành lập nước Lan Xang vào năm nào?
-
Kinh đô của nước ta dưới thời Ngô là
-
Công trình kiến trúc tiêu biểu của vương quốc Lào thời phong kiến là
-
Bằng kiến thức đã học về cuộc kháng chiến chống quân xâm lược Tống (1075 - 1077), em hãy:
a. Chỉ ra những nét độc đáo trong cách đánh giặc của Lý Thường Kiệt?
b. Đánh giá vai trò của Lý Thường Kiệt trong cuộc kháng chiến?
-
Người Cam-pu-chia đã sáng tạo ra chữ viết vào thời gian nào?
-
Quốc hiệu của nước ta dưới thời Đinh – Tiền Lê là
-
Công trình kiến trúc tiêu biểu của vương quốc Cam-pu-chia thời phong kiến là
-
Em hãy trình bày sự hình thành và phát triển của các vương quốc phong kiến Đông Nam Á từ nửa sau thế kỷ X đến đầu thế kỷ XVI?