Cho hàm số y = x^2 có đồ thị là parabol P a Vẽ đồ thị
Câu hỏi
Nhận biếtCho hàm số \(y = {x^2}\) có đồ thị là parabol \(\left( P \right).\)
a. Vẽ đồ thị \(\left( P \right)\) trên hệ trục tọa độ
b. Viết phương trình đường thẳng \(\left( d \right)\) có hệ số góc bằng \( - 1\) và cắt parabol \(\left( P \right)\) tại điểm có hoành độ bằng \(1.\)
c. Với \(\left( d \right)\) vừa tìm được, tìm tọa độ giao điểm còn lại của \(\left( d \right)\) và \(\left( P \right)\)
Đáp án đúng: D
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
a. Vẽ đồ thị \(\left( P \right)\) trên hệ trục tọa độ
Bảng giá trị:
Đồ thị hàm số \(y = {x^2}\) là parabol \(\left( P \right)\) đi qua các điểm \(\left( { - 2;4} \right),\left( { - 1;1} \right),\left( {0;0} \right),\left( {1;1} \right),\left( {2;4} \right)\)
Hình vẽ:
b. Viết phương trình đường thẳng \(\left( d \right)\) có hệ số góc bằng \( - 1\) và cắt parabol \(\left( P \right)\) tại điểm có hoành độ bằng \(1.\)
Gọi phương trình đường thẳng \(\left( d \right):y = ax + b\)
Vì đường thẳng \(\left( d \right)\) có hệ số góc bằng \( - 1\) nên \(a = - 1\)
Suy ra \(\left( d \right):y = - x + b\)
Gọi giao điểm của \(\left( d \right)\) và parabol \(\left( P \right)\) là \(M\left( {1;y} \right)\)
Vì \(M\left( {1;y} \right) \in \left( P \right)\) nên \(y = {x^2} = {1^2} = 1\), suy ra \(M\left( {1;1} \right)\)
Lại có \(M\left( {1;1} \right) \in \left( d \right)\) nên \(1 = - 1 + b \Leftrightarrow b = 2\)
Vậy phương trình đường thẳng \(\left( d \right):y = - x + 2\).
c. Với \(\left( d \right)\) vừa tìm được, tìm tọa độ giao điểm còn lại của \(\left( d \right)\) và \(\left( P \right)\)
Theo câu b) ta có: \(\left( d \right):y = - x + 2\)
Xét phương trình hoành độ giao điểm của \(\left( P \right)\) và \(\left( d \right)\), ta được:
\(\begin{array}{l}{x^2} = - x + 2\\ \Leftrightarrow {x^2} + x - 2 = 0\\ \Leftrightarrow {x^2} - x + 2x - 2 = 0\\ \Leftrightarrow x\left( {x - 1} \right) + 2\left( {x - 1} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left( {x + 2} \right)\left( {x - 1} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x + 2 = 0\\x - 1 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = - 2\\x = 1\end{array} \right.\end{array}\)
Với \(x = 1 \Rightarrow y = {1^2} = 1\)
Với \(x = - 2 \Rightarrow y = {\left( { - 2} \right)^2} = 4\)
Vậy tọa độ giao điểm còn lại của \(\left( d \right)\) và \(\left( P \right)\) là: \(\left( { - 2;4} \right)\)
Chọn D.
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Em hãy trình bày sự hình thành và phát triển của các vương quốc phong kiến Đông Nam Á từ nửa sau thế kỷ X đến đầu thế kỷ XVI?
-
Kinh đô của nước ta dưới thời Ngô là
-
Người chỉ huy đoàn tham hiểm lần đầu tiên đi vòng quanh trái đất bằng đường biển là
-
Bằng kiến thức đã học về cuộc kháng chiến chống quân xâm lược Tống (1075 - 1077), em hãy:
a. Chỉ ra những nét độc đáo trong cách đánh giặc của Lý Thường Kiệt?
b. Đánh giá vai trò của Lý Thường Kiệt trong cuộc kháng chiến?
-
Người Cam-pu-chia đã sáng tạo ra chữ viết vào thời gian nào?
-
Quốc hiệu của nước ta dưới thời Đinh – Tiền Lê là
-
Công trình kiến trúc tiêu biểu của vương quốc Lào thời phong kiến là
-
Công trình kiến trúc tiêu biểu của vương quốc Cam-pu-chia thời phong kiến là
-
Quê hương của phong trào văn hóa Phục hưng là
-
Pha Ngừm đã thành lập nước Lan Xang vào năm nào?