Tìm tập giá trị lớn nhất giá trị nhỏ nhất của hàm số sa
Câu hỏi
Nhận biếtTìm tập giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số sau $y=\sin x+\sqrt{{2-{{{\sin }}^{2}}x}}$
Đáp án đúng: D
Lời giải của Tự Học 365
Ta có $y\ge 0\text{ }\forall x$ và${{y}^{2}}=2+2\sin x\sqrt{{2-{{{\sin }}^{2}}x}}$
Mà$2\left| {\sin x\sqrt{{2-{{{\sin }}^{2}}x}}} \right|\le {{\sin }^{2}}x+2-{{\sin }^{2}}x=2$
Suy ra$0\le {{y}^{2}}\le 4\Rightarrow 0\le y\le 2$
$\min y=0$ đạt được khi$x=-\frac{\pi }{2}+k2\pi $
$\max y=2$ đạt được khi$x=\frac{\pi }{2}+k2\pi $
Chọn D
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Kinh đô của nước ta dưới thời Ngô là
-
Bằng kiến thức đã học về cuộc kháng chiến chống quân xâm lược Tống (1075 - 1077), em hãy:
a. Chỉ ra những nét độc đáo trong cách đánh giặc của Lý Thường Kiệt?
b. Đánh giá vai trò của Lý Thường Kiệt trong cuộc kháng chiến?
-
Quốc hiệu của nước ta dưới thời Đinh – Tiền Lê là
-
Người chỉ huy đoàn tham hiểm lần đầu tiên đi vòng quanh trái đất bằng đường biển là
-
Công trình kiến trúc tiêu biểu của vương quốc Lào thời phong kiến là
-
Người Cam-pu-chia đã sáng tạo ra chữ viết vào thời gian nào?
-
Công trình kiến trúc tiêu biểu của vương quốc Cam-pu-chia thời phong kiến là
-
Quê hương của phong trào văn hóa Phục hưng là
-
Pha Ngừm đã thành lập nước Lan Xang vào năm nào?
-
Em hãy trình bày sự hình thành và phát triển của các vương quốc phong kiến Đông Nam Á từ nửa sau thế kỷ X đến đầu thế kỷ XVI?