Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho điểm A4 5
Câu hỏi
Nhận biếtTrong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm A(4; 5; 6). Phương trình mặt phẳng (P) qua A, cắt các trục tọa độ lần lượt tại I, J, K mà A là trọng tâm của tam giác IJK là
Đáp án đúng: C
Lời giải của Tự Học 365
Gọi tọa độ các điểm $I\left( a;0;0 \right),J\left( 0;b;0 \right),K\left( 0;0;c \right).$
Vì$A$ là trọng tâm của tam giác$\displaystyle IJK$ nên áp dụng công thức tính trọng tâm, ta có:$\left\{ \begin{array}{l}\frac{a}{3}=4\\\frac{b}{3}=5\\\frac{c}{3}=6\end{array} \right.\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a=12\\b=15\\c=18\end{array} \right.$
Khi đó phương trình mặt phẳng$\left( P \right)$ có dạng$12x+15y+18z+d=0.$
Thay tọa độ điểm A vào phương trình, ta có$d=-231.$
Vậy phương trình mặt phẳng:$4x+5y+6z-77=0.$
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Bằng kiến thức đã học về cuộc kháng chiến chống quân xâm lược Tống (1075 - 1077), em hãy:
a. Chỉ ra những nét độc đáo trong cách đánh giặc của Lý Thường Kiệt?
b. Đánh giá vai trò của Lý Thường Kiệt trong cuộc kháng chiến?
-
Người chỉ huy đoàn tham hiểm lần đầu tiên đi vòng quanh trái đất bằng đường biển là
-
Công trình kiến trúc tiêu biểu của vương quốc Lào thời phong kiến là
-
Pha Ngừm đã thành lập nước Lan Xang vào năm nào?
-
Người Cam-pu-chia đã sáng tạo ra chữ viết vào thời gian nào?
-
Kinh đô của nước ta dưới thời Ngô là
-
Quê hương của phong trào văn hóa Phục hưng là
-
Em hãy trình bày sự hình thành và phát triển của các vương quốc phong kiến Đông Nam Á từ nửa sau thế kỷ X đến đầu thế kỷ XVI?
-
Quốc hiệu của nước ta dưới thời Đinh – Tiền Lê là
-
Công trình kiến trúc tiêu biểu của vương quốc Cam-pu-chia thời phong kiến là