Biểu thức A=cos pi 7cos4pi 7cos5pi 7 có giá trị b ằng 1
Câu hỏi
Nhận biếtBiểu thức $A=\cos \frac{\pi }{7}.cos\frac{4\pi }{7}.cos\frac{5\pi }{7}$ có giá trị bằng
Đáp án đúng: A
Lời giải của Tự Học 365
Chọn A.
Ta có: $\cos \frac{{5\pi }}{7}=-\cos \left( {\pi -\frac{{5\pi }}{7}} \right)=-\cos \frac{{2\pi }}{7}$.
$\begin{array}{l}\Rightarrow A=-\cos \frac{\pi }{7}.\cos \frac{{4\pi }}{7}.\cos \frac{{2\pi }}{7}\\\Leftrightarrow A.\sin \frac{\pi }{7}=-\sin \frac{\pi }{7}.\cos \frac{\pi }{7}.\cos \frac{{4\pi }}{7}.\cos \frac{{2\pi }}{7}\\\Leftrightarrow A.\sin \frac{\pi }{7}=-\frac{1}{2}\sin \frac{{2\pi }}{7}.\cos \frac{{2\pi }}{7}.\cos \frac{{4\pi }}{7}\\\Leftrightarrow A.\sin \frac{\pi }{7}=-\frac{1}{4}\sin \frac{{4\pi }}{7}.\cos \frac{{4\pi }}{7}\\\Leftrightarrow A.\sin \frac{\pi }{7}=-\frac{1}{8}\sin \frac{{8\pi }}{7}\end{array}$
$\sin \frac{\pi }{7}=-\sin \frac{{8\pi }}{7}$
$\Rightarrow A=\frac{1}{8}$.
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Bằng kiến thức đã học về cuộc kháng chiến chống quân xâm lược Tống (1075 - 1077), em hãy:
a. Chỉ ra những nét độc đáo trong cách đánh giặc của Lý Thường Kiệt?
b. Đánh giá vai trò của Lý Thường Kiệt trong cuộc kháng chiến?
-
Pha Ngừm đã thành lập nước Lan Xang vào năm nào?
-
Người Cam-pu-chia đã sáng tạo ra chữ viết vào thời gian nào?
-
Kinh đô của nước ta dưới thời Ngô là
-
Công trình kiến trúc tiêu biểu của vương quốc Lào thời phong kiến là
-
Công trình kiến trúc tiêu biểu của vương quốc Cam-pu-chia thời phong kiến là
-
Quê hương của phong trào văn hóa Phục hưng là
-
Em hãy trình bày sự hình thành và phát triển của các vương quốc phong kiến Đông Nam Á từ nửa sau thế kỷ X đến đầu thế kỷ XVI?
-
Quốc hiệu của nước ta dưới thời Đinh – Tiền Lê là
-
Người chỉ huy đoàn tham hiểm lần đầu tiên đi vòng quanh trái đất bằng đường biển là