Hàm số y = cos2x + 4 sinx đạt giá trị lớn nhất trên đoạ
Câu hỏi
Nhận biếtHàm số y = 
cos2x + 4 sinx đạt giá trị lớn nhất trên đoạn 
tại giá trị x bằng
Đáp án đúng: B
Lời giải của Tự Học 365
Ta biến đổi để còn một hàm lượng giác duy nhất là
y = cos2x + 4 sinx = (1 - 2sin2x) + 4sinx = -2 sin2x + 4sinx +
hay y = -2 t2 + 4t + với t = sinx ∈ [0 ; 1] khi x ∈ .
y’ = -4 t + 4 = 0 ⇔ t = 
, y” = -4 < 0, ∀t ∈ [0 ; 1]
Vậy trên đoạn [0 ; 1] hàm số đạt cực đại duy nhất tại t = nên hàm số đạt giá trị lớn nhất tại
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Pha Ngừm đã thành lập nước Lan Xang vào năm nào?
-
Người Cam-pu-chia đã sáng tạo ra chữ viết vào thời gian nào?
-
Bằng kiến thức đã học về cuộc kháng chiến chống quân xâm lược Tống (1075 - 1077), em hãy:
a. Chỉ ra những nét độc đáo trong cách đánh giặc của Lý Thường Kiệt?
b. Đánh giá vai trò của Lý Thường Kiệt trong cuộc kháng chiến?
-
Kinh đô của nước ta dưới thời Ngô là
-
Công trình kiến trúc tiêu biểu của vương quốc Lào thời phong kiến là
-
Công trình kiến trúc tiêu biểu của vương quốc Cam-pu-chia thời phong kiến là
-
Quê hương của phong trào văn hóa Phục hưng là
-
Quốc hiệu của nước ta dưới thời Đinh – Tiền Lê là
-
Người chỉ huy đoàn tham hiểm lần đầu tiên đi vòng quanh trái đất bằng đường biển là
-
Em hãy trình bày sự hình thành và phát triển của các vương quốc phong kiến Đông Nam Á từ nửa sau thế kỷ X đến đầu thế kỷ XVI?