Cho hàm số y=x+4x^2-32x+3 có đồ thị là C Gọim là số ti
Câu hỏi
Nhận biếtCho hàm số $y=\frac{{x+\sqrt{{4{{x}^{2}}-3}}}}{{2x+3}}$ có đồ thị là$\left( C \right)$. Gọi$m$ là số tiệm cận của$\left( C \right)$ và$n$ là giá trị của hàm số tại$x=1$ thì tích$mn$ là
Đáp án đúng: D
Lời giải của Tự Học 365
Chọn D.
Ta có $\underset{{x\to {{{\left( {-\frac{3}{2}} \right)}}^{+}}}}{\mathop{{\lim }}}\,\frac{{x+\sqrt{{4{{x}^{2}}-3}}}}{{2x+3}}=+\infty ;\,\,\underset{{x\to {{{\left( {-\frac{3}{2}} \right)}}^{-}}}}{\mathop{{\lim }}}\,\frac{{x+\sqrt{{4{{x}^{2}}-3}}}}{{2x+3}}=-\infty \Rightarrow x=-\frac{3}{2}$ là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.
$\underset{{x\to +\infty }}{\mathop{{\lim }}}\,\frac{{x+\sqrt{{4{{x}^{2}}-3}}}}{{2x+3}}=\frac{3}{2}\Rightarrow y=\frac{3}{2}$ là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.
$\underset{{x\to -\infty }}{\mathop{{\lim }}}\,\frac{{x+\sqrt{{4{{x}^{2}}-3}}}}{{2x+3}}=\frac{{-1}}{2}\Rightarrow y=\frac{{-1}}{2}$ là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.
Vậy đồ thị hàm số đã cho có 3 đường tiệm cận hay$m=3;\,n=\frac{2}{5}$.
Do đó$mn=\frac{6}{5}$.
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Quốc hiệu của nước ta dưới thời Đinh – Tiền Lê là
-
Em hãy trình bày sự hình thành và phát triển của các vương quốc phong kiến Đông Nam Á từ nửa sau thế kỷ X đến đầu thế kỷ XVI?
-
Pha Ngừm đã thành lập nước Lan Xang vào năm nào?
-
Kinh đô của nước ta dưới thời Ngô là
-
Người Cam-pu-chia đã sáng tạo ra chữ viết vào thời gian nào?
-
Người chỉ huy đoàn tham hiểm lần đầu tiên đi vòng quanh trái đất bằng đường biển là
-
Công trình kiến trúc tiêu biểu của vương quốc Cam-pu-chia thời phong kiến là
-
Quê hương của phong trào văn hóa Phục hưng là
-
Bằng kiến thức đã học về cuộc kháng chiến chống quân xâm lược Tống (1075 - 1077), em hãy:
a. Chỉ ra những nét độc đáo trong cách đánh giặc của Lý Thường Kiệt?
b. Đánh giá vai trò của Lý Thường Kiệt trong cuộc kháng chiến?
-
Công trình kiến trúc tiêu biểu của vương quốc Lào thời phong kiến là