Trong kỳ thi THPT Quốc Gia mỗi lớp thi gồm 24 thí sinh
Câu hỏi
Nhận biếtTrong kỳ thi THPT Quốc Gia, mỗi lớp thi gồm 24 thí sinh được sắp xếp vào 24 bàn khác nhau. Bạn Nam là một thí sinh dự thi, bạn đăng ký 4 môn thi và cả 4 lần thi đều thi tại một phòng duy nhất. Giả sử giám thị xếp thí sinh vào vị trí một cách ngẫu nhiên, tính xác xuất để trong 4 lần thi thì bạn Nam có đúng 2 lần ngồi cùng vào một vị trí.
Đáp án đúng: A
Lời giải của Tự Học 365
Không gian mẫu là số cách ngẫu nhiên chỗ ngồi trong $4$ lần thi của Nam.
Suy ra số phần tử của không gian mẫu là$\left| \Omega \right|={{24}^{4}}$.
Gọi$A$ là biến cố$''$4 lần thi thì bạn Nam có đúng 2 lần ngồi cùng vào một vị trí$''$. Ta mô tả không gian của biến cố$A$ như sau:
● Trong$4$ lần có$2$ lần trùng vị trí, có$C_{4}^{2}$ cách.
● Giả sử lần thứ nhất có$24$ cách chọn chỗ ngồi, lần thứ hai trùng với lần thứ nhất có$1$ cách chọn chỗ ngồi. Hai lần còn lại thứ ba và thứ tư không trùng với các lần trước và cũng không trùng nhau nên có$23.22$ cách.
Suy ra số phần tử của biến cố$\displaystyle A$ là$\displaystyle \left| {{\Omega }_{A}} \right|=C_{4}^{2}.24.23.22$.
Vậy xác suất cần tính$\displaystyle P\left( A \right)=\frac{\left| {{\Omega }_{A}} \right|}{\left| \Omega \right|}=\frac{C_{4}^{2}.24.23.22}{{{24}^{4}}}=\frac{C_{4}^{2}.23.22}{{{24}^{3}}}=\frac{253}{1152}.$
Chọn A.
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Người chỉ huy đoàn tham hiểm lần đầu tiên đi vòng quanh trái đất bằng đường biển là
-
Pha Ngừm đã thành lập nước Lan Xang vào năm nào?
-
Em hãy trình bày sự hình thành và phát triển của các vương quốc phong kiến Đông Nam Á từ nửa sau thế kỷ X đến đầu thế kỷ XVI?
-
Quốc hiệu của nước ta dưới thời Đinh – Tiền Lê là
-
Công trình kiến trúc tiêu biểu của vương quốc Cam-pu-chia thời phong kiến là
-
Người Cam-pu-chia đã sáng tạo ra chữ viết vào thời gian nào?
-
Bằng kiến thức đã học về cuộc kháng chiến chống quân xâm lược Tống (1075 - 1077), em hãy:
a. Chỉ ra những nét độc đáo trong cách đánh giặc của Lý Thường Kiệt?
b. Đánh giá vai trò của Lý Thường Kiệt trong cuộc kháng chiến?
-
Quê hương của phong trào văn hóa Phục hưng là
-
Công trình kiến trúc tiêu biểu của vương quốc Lào thời phong kiến là
-
Kinh đô của nước ta dưới thời Ngô là