Số thập phân vô hạn tuần hoàn B=5231231 được biểu diễn
Câu hỏi
Nhận biếtSố thập phân vô hạn tuần hoàn $B=5,231231...$ được biểu diễn bởi phân số tối giản$\frac{a}{b}$. Tính$T=a-b.$
Đáp án đúng: A
Lời giải của Tự Học 365
Ta có
$\displaystyle \begin{array}{l}B=5,231231...=5+0,231+0,000231+...\\=5+\frac{231}{{{10}^{3}}}+\frac{231}{{{10}^{6}}}+...=5+\frac{\frac{231}{{{10}^{3}}}}{1-\frac{1}{{{10}^{3}}}}=5+\frac{231}{999}=\frac{1742}{333}\xrightarrow[{}]{}\left\{ \begin{array}{l}a=1742\\b=333\end{array} \right.\Rightarrow T=1409\end{array}$
Chọn đáp án A.
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Công trình kiến trúc tiêu biểu của vương quốc Lào thời phong kiến là
-
Pha Ngừm đã thành lập nước Lan Xang vào năm nào?
-
Người Cam-pu-chia đã sáng tạo ra chữ viết vào thời gian nào?
-
Người chỉ huy đoàn tham hiểm lần đầu tiên đi vòng quanh trái đất bằng đường biển là
-
Quê hương của phong trào văn hóa Phục hưng là
-
Công trình kiến trúc tiêu biểu của vương quốc Cam-pu-chia thời phong kiến là
-
Em hãy trình bày sự hình thành và phát triển của các vương quốc phong kiến Đông Nam Á từ nửa sau thế kỷ X đến đầu thế kỷ XVI?
-
Bằng kiến thức đã học về cuộc kháng chiến chống quân xâm lược Tống (1075 - 1077), em hãy:
a. Chỉ ra những nét độc đáo trong cách đánh giặc của Lý Thường Kiệt?
b. Đánh giá vai trò của Lý Thường Kiệt trong cuộc kháng chiến?
-
Kinh đô của nước ta dưới thời Ngô là
-
Quốc hiệu của nước ta dưới thời Đinh – Tiền Lê là