Cho tứ diện ABCD có các cạnh AB AC AD đôi một vuông góc
Câu hỏi
Nhận biếtCho tứ diện ABCD có các cạnh AB, AC, AD đôi một vuông góc với nhau biết AC = a, $AD=a\sqrt{3}$ và khoảng cách từ A đến mặt phẳng (BCD) bằng$\frac{{a\sqrt{{21}}}}{7}.$ Thể tích khối tứ diện ABCD là?
Đáp án đúng: B
Lời giải của Tự Học 365
Chọn B.
Kẻ AE vuông góc với BC. Kẻ AH vuông góc DE.
Suy ra AH = d(A, (BCD)).
Ta có: 1AH2=1AD2+1AE2=1AD2+1AC2+1AB2
⇒1AB2=1AH2-1AD2-1AC2=4921a2-1a2-13a2=1a2⇒AB=a.
Vậy thể tích khối tứ diện ABCD là:
VABCD=13.a3.12.a.a=a336.
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Công trình kiến trúc tiêu biểu của vương quốc Cam-pu-chia thời phong kiến là
-
Bằng kiến thức đã học về cuộc kháng chiến chống quân xâm lược Tống (1075 - 1077), em hãy:
a. Chỉ ra những nét độc đáo trong cách đánh giặc của Lý Thường Kiệt?
b. Đánh giá vai trò của Lý Thường Kiệt trong cuộc kháng chiến?
-
Quê hương của phong trào văn hóa Phục hưng là
-
Công trình kiến trúc tiêu biểu của vương quốc Lào thời phong kiến là
-
Quốc hiệu của nước ta dưới thời Đinh – Tiền Lê là
-
Pha Ngừm đã thành lập nước Lan Xang vào năm nào?
-
Em hãy trình bày sự hình thành và phát triển của các vương quốc phong kiến Đông Nam Á từ nửa sau thế kỷ X đến đầu thế kỷ XVI?
-
Người chỉ huy đoàn tham hiểm lần đầu tiên đi vòng quanh trái đất bằng đường biển là
-
Kinh đô của nước ta dưới thời Ngô là
-
Người Cam-pu-chia đã sáng tạo ra chữ viết vào thời gian nào?