Một cái máng nước sâu 30 cm rộng 40 cm có hai thành bên thẳng đứng. Lúc máng cạn nước thì bóng râm c
Câu hỏi
Nhận biếtMột cái máng nước sâu 30 cm rộng 40 cm có hai thành bên thẳng đứng. Lúc máng cạn nước thì bóng râm của thành A kéo dài tới đúng chân thành B đối diện. Người ta đổ nước vào máng đến một độ cao h thì bóng của thành A ngắn bớt đi 7 cm so với trước. Biết chiết suất của nước là n = \(\frac{4}{3}\). h = ?
Đáp án đúng: C
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
Hướng dẫn giải :
Ta có: \(\tan i = \frac{{CI'}}{{AA'}} = \frac{{CB}}{{AC}} = \frac{{40}}{{30}} = \frac{4}{3} \to i = 53,{1^0}\)
Theo định luật khúc xạ ánh sáng, ta có:
\({n_1}\sin i = {n_2}{\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{inr}} \to {\rm{sinr}} = \frac{{{n_1}\sin i}}{{{n_2}}} = \frac{{1.sin53,{1^0}}}{{\frac{4}{3}}} = 0,6 \to r = 36,{87^0}\)
Mặt khác, từ hình ta có:
\(\begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}\tan i = \frac{{I'B}}{h}\\{\mathop{\rm t}\nolimits} {\rm{anr}} = \frac{{I'B - DB}}{h}\end{array} \right. \to \frac{{\tan i}}{{{\mathop{\rm t}\nolimits} {\rm{anr}}}} = \frac{{I'B}}{{I'B - DB}} = \frac{{16}}{9} \to I'B = \frac{{16}}{7}DB = \frac{{16}}{7}.7 = 16cm\\ \to h = \frac{{I'B}}{{\tan i}} = 12cm\end{array}\)
\(h = \frac{{I'B}}{{\tan \,\,i}} = 12\,\,(cm)\)
Chọn C
