Vật dao động với phương trình x = 5cos ( 4pi t + pi 6 ),,cm. Tìm thời
Câu hỏi
Nhận biếtVật dao động với phương trình \(x = 5 \cos \left( {4 \pi t + \frac{ \pi }{6}} \right) \, \,cm \). Tìm thời điểm vật qua vị trí cân bằng lần thứ 4 kể từ thời điểm ban đầu.
Đáp án đúng: C
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
Thời điểm vật đi qua VTCB lần thứ 2, vật quét được 1 góc \(\Delta \varphi = \frac{{4\pi }}{3}\).
Vậy áp dụng mối liên hệ gữa góc quét \(\Delta \varphi \) và khoảng thời gian ∆t, ta có:
\(\Delta \varphi = \frac{{4\pi }}{3} \Rightarrow \Delta t = \frac{{\Delta \varphi }}{\omega } = \frac{{\frac{{4\pi }}{3}}}{{\frac{{2\pi }}{T}}} = \frac{{2T}}{3}\)
Nhận xét: Trong 1 chu kì, vật đi qua VTCB 2 lần
→ Thời điểm vật đi qua VTCB lần thứ 4 kể từ thời điểm đầu là:
\(t = \frac{{2T}}{3} + T = \frac{{5T}}{3}\)
Chu kì dao động: \(T = \frac{{2\pi }}{\omega } = \frac{{2\pi }}{{4\pi }} = 0,5\,\,\left( s \right) \Rightarrow t = \frac{{5T}}{3} = \frac{{5.0,5}}{3} = \frac{5}{6}\,\,\left( s \right)\)
Chọn C.
