Vật dao động điều hòa với phương trình x = 5cos ( 6pi t + pi 6 )cm. Số lần vật đi qua vị trí x = 25
Câu hỏi
Nhận biếtVật dao động điều hòa với phương trình \(x = 5\cos \left( {6\pi t + \frac{\pi }{6}} \right)\,\,cm\). Số lần vật đi qua vị trí x = 2,5 cm kể từ thời điểm \({t_1} = 1,675\,\,s\) đến \({t_2} = 3,415\,\,s\) là
Đáp án đúng: B
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
Pha ban đầu của dao động: \(\varphi = \frac{\pi }{6}\,\,\left( {rad} \right)\)
Tại thời điểm \({t_1} = 1,675\,\,s\), vật quay được góc:
\(\Delta {\varphi _1} = \omega .{t_1} = 6\pi .1,675 = 10,05\pi = 10\pi + 0,05\pi \,\,\left( {rad} \right)\)
Vật dao động được 5 chu kì và quay thêm góc \(0,05\pi \,\,\left( {rad} \right)\)
Trong khoảng thời gian từ \({t_1} = 1,675\,\,s\) đến \({t_2} = 3,415\,\,s\), vật quay được góc:
\(\Delta \varphi = \omega .\Delta t = 6\pi .\left( {3,415 - 1,675} \right) = 10,44\pi = 10\pi + 0,44\pi \,\,\left( {rad} \right)\)
Biểu diễn trên vòng tròn lượng giác ta có:
Nhận xét: Trong 1 chu kì, vật đi qua vị trí x = 2,5 cm 2 lần.
Vậy trong khoảng thời gian từ \({t_1} = 1,675\,\,s\) đến \({t_2} = 3,415\,\,s\), vật qua vị trí x = 2,5 cm 11 lần.
Chọn B.
