Từ các chữ số 1;2;3;4;5;6 lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 8 chữ số sao cho trong mỗi số đó có đún
Câu hỏi
Nhận biếtTừ các chữ số \(1;2;3;4;5;6\) lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 8 chữ số sao cho trong mỗi số đó có đúng ba chữ số 1, các chữ số còn lại đôi một khác nhau và hai chữ số chẵn không đứng cạnh nhau?
Đáp án đúng: B
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
Trong mỗi số cần tìm có đúng 3 chữ số 1 và 5 chữ số \(2;3;4;5;6\) .
Như vậy có 5 chữ số lẻ trong mỗi số. Số cách sắp xếp 5 chữ số lẻ \(1;1;1;3;5\) là \(A_5^2\) cách
Sắp xếp các chữ số chẵn (chen vào giữa các số lẻ hoặc ở hai vị trí đầu và cuối) có \(A_6^3\) cách.
Vậy số các số thỏa mãn bài toán là \(A_5^2.A_6^3 = 2400.\)
Chọn B.
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y + 2z + 4 = 0, đường thẳng d:
= 
= 
và đường thẳng ∆ là giao tuyến của hai mặt phẳng x = 1, y + z - 4 = 0. Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc d, đồng thời tiếp xúc với ∆ và (P) biết rằng tâm của mặt cầu có tọa độ nguyên.
là số thực và z2 = 
là số ảo.