Trong một vụ thử hạt nhân quả bom hạt nhân sử dụng sự phân hạch của đồng vị92^235U với hệ số nhân nơ
Câu hỏi
Nhận biếtTrong một vụ thử hạt nhân, quả bom hạt nhân sử dụng sự phân hạch của đồng vị\({}_{92}^{235}U\) với hệ số nhân nơtron là k ( k >1 ). Giả sử
\({}_{92}^{235}U\)phân hạch trong mỗi phản ứng tạo ra 200 MeV. Coi lần đầu chỉ có một phân hạch và các lần phân hạch xảy ra đồng loạt. Sau 85 phân hạch thì quả bom giải phóng tổng cộng 343,87 triệu kWh. Giá trị của k là
Đáp án đúng: A
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
Phươgn trình phản ứng:
\({}_0^1n + {}_{92}^{235}U \to X + Y + k{}_0^1n\)
Vậy cứ sau mỗi phản ứng lại tạo ra k hạt n để gây ra k phản ứng tiếp theo, hình thành chuỗi phản ứng theo cấp số nhân
Tổng số phản ứng là tổng của cấp số nhân ban đầu là 1, công bội là k. với 85 phản ứng
Từ đó, tổng năng lượng tỏa ra là:
\(\begin{array}{l}
\sum {pu = 1 + k + {k^2} + ... + {k^{84}}} \Rightarrow \sum {E = \frac{{1.({k^{85}} - 1)}}{{k - 1}}{{.200.10}^6}.1,{{6.10}^{ - 19}} = 343,{{87.10}^6}{{.10}^3}.60.60} \\
\Rightarrow k = 1,99999 \approx 2
\end{array}\)
Sử dụng tính Solve trong máy tính Casio fx 570 để tính ra k.
