Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC có A( 2;1 );B( - 1;2 );C( 3;0 ). Tứ giác ABCE ABCE là hình bì
Câu hỏi
Nhận biếtTrong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC có \(A\left( {2;1} \right);\,\,B\left( { - 1;2} \right);\,\,C\left( {3;0} \right)\). Tứ giác ABCE ABCE là hình bình hành khi tọa độ đỉnh E là cặp số nào dưới đây?
Đáp án đúng: A
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
Gọi \(E\left( {{x_0};{y_0}} \right)\) là điểm cần tìm.
\( \Rightarrow \overrightarrow {EC} = \left( {3 - {x_0}; - {y_0}} \right);\,\,\overrightarrow {AB} = \left( { - 3;1} \right)\).
Tứ giác ABCE là hình bình hành \( \Leftrightarrow \overrightarrow {AB} = \overrightarrow {EC} \).
\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}3 - {x_0} = - 3\\ - {y_0} = 1\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x_0} = 6\\{y_0} = - 1\end{array} \right. \Rightarrow E\left( {6; - 1} \right)\).
Chọn A.
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y + 2z + 4 = 0, đường thẳng d:
= 
= 
và đường thẳng ∆ là giao tuyến của hai mặt phẳng x = 1, y + z - 4 = 0. Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc d, đồng thời tiếp xúc với ∆ và (P) biết rằng tâm của mặt cầu có tọa độ nguyên.
là số thực và z2 = 
là số ảo.