Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:
Câu hỏi
Nhận biếtTìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:
Đáp án đúng: B
Lời giải của Tự Học 365
Cách giải nhanh bài tập này
Dựa vào đáp án, ta thấy
\(\left( {{2^{3 - x}}} \right)' = - {2^{3 - x}}.\ln 2 < 0,\forall x \in R \Rightarrow \) Hàm số \(y = {2^{3 - x}}\) nghịch biến trên R.
\(\left[ {{{\log }_2}\left( {{x^2} + 1} \right)} \right]' = {{2x} \over {\left( {{x^2} + 1} \right)\ln 2}} > 0 \Leftrightarrow x > 0 \Rightarrow \) Hàm số \(y = {\log _2}\left( {{x^2} + 1} \right)\) không đồng biến trên R.
\(\left[ {y = {{\log }_{{1 \over 2}}}\left( {{x^2} + 1} \right)} \right]' = - {{2x} \over {\left( {{x^2} + 1} \right)\ln 2}}\) nên y’ đổi dấu từ dương sang âm khi qua điểm \(x = 0\) nên hàm số \(y = {\log _{{1 \over 2}}}\left( {{x^2} + 1} \right)\)đạt cực đại tại \(x = 0\)
\(y = {2^x} + {2^{2 - x}} = {2^x} + {4 \over {{2^x}}} \ge 2\sqrt {{2^x}.{4 \over {{2^x}}}} = 4 \Rightarrow \min y = 4 \, \Rightarrow \) Giá trị nhỏ nhất của hàm số là 4
Chọn B.
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y + 2z + 4 = 0, đường thẳng d:
= 
= 
và đường thẳng ∆ là giao tuyến của hai mặt phẳng x = 1, y + z - 4 = 0. Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc d, đồng thời tiếp xúc với ∆ và (P) biết rằng tâm của mặt cầu có tọa độ nguyên.
là số thực và z2 = 
là số ảo.